程序员面试题精选100题(26)-和为n连续正数序列

程序员面试题精选100题(26)-和为n连续正数序列

题目：输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列。

例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。

分析：这是网易的一道面试题。

这道题和本面试题系列的第10题有些类似。我们用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1，big初始化为2。如果从small到big的序列的和大于n的话，我们向右移动small，相当于从序列中去掉较小的数字。如果从small到big的序列的和小于n的话，我们向右移动big，相当于向序列中添加big的下一个数字。一直到small等于(1+n)/2，因为序列至少要有两个数字。

基于这个思路，我们可以写出如下代码：

void PrintContinuousSequence(int small, int big);

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Find continuous sequence, whose sum is n
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void FindContinuousSequence(int n)
{
      if(n < 3)
            return;

      int small = 1; 
      int big = 2;
      int middle = (1 + n) / 2;
      int sum = small + big;

      while(small < middle)
      {
            // we are lucky and find the sequence
            if(sum == n)
                  PrintContinuousSequence(small, big);

            // if the current sum is greater than n, 
            // move small forward
            while(sum > n)
            {
                  sum -= small;
                  small ++;

                  // we are lucky and find the sequence
                  if(sum == n)
                        PrintContinuousSequence(small, big);
            }

            // move big forward
            big ++;
            sum += big;
      }
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Print continuous sequence between small and big
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void PrintContinuousSequence(int small, int big)
{
      for(int i = small; i <= big; ++ i)
            printf("%d ", i);

      printf("\n");
}

具体测试程序:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void PrintContinusSequence(int small,int big);

void FindContinusSequence(int n)
{
  if(n<3)
 return;
  int small=1;
  int big=2;
  int middle=(1+n)/2;
  int sum=small+big;
  while(sum<middle)
  {
     if(sum==n)
PrintContinusSequence(small,big);
     while(sum>n)
{
  sum-=small;
  small++;
  if(sum==n)
 PrintContinusSequence(small,big);
}
big++;
sum+=big;
  }
}


void PrintContinusSequence(int small,int big)
{
  for(int i=small;i<=big;i++)
 printf("%d",i);
  printf("\n");
}


int main()
{
  int n;
  scanf("%d",&n);
  FindContinusSequence(n);
  system("pause");
  return 0;
}

参考资料:<<剑指offer 作者:何海涛>>