（百例编程）45.真分数分解为埃及分数

题目：分子为1 的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，请将该分数分解为埃及分数。 思路：用了贪婪算法+一些条件改良来求的。主要算法还是贪婪算法，所以不一定得到最优解。 程序： //真分数分解为埃及分数 // BY as1138 2011-01-31 #include <iostream> using namespace std; int gongyueshu(int a,int b); int main(void) { int a1,b1,ra,zz,gong; while(true) { zz = 0; cout<<"请输入分子："<<endl; cin>>a1; cout<<"请输入分母: "<<endl; cin>>b1; if (!b1) { cout<<"分母不能为0！"<<endl; continue; } cout<<"结果为："<<a1<<"/"<<b1<<"="; if (a1 >= b1) { while (a1 >= b1) { a1 -= b1; ++zz; } } while(a1 != 0) { if (a1 == 3) { cout<<"1/"<<b1/2<<"+"; cout<<"1/"<<b1; break; } if (a1 == 1) { cout<<"1/"<<b1; break; } ra = b1/a1 + 1; gong = ra * b1 / gongyueshu(b1,ra); a1 = (a1 * gong / b1) - (1*gong/ra); b1 = gong; cout<<"1/"<<ra<<"+"; } while (zz--) { cout<<"+1"; } cout<<endl; } return 1; } int gongyueshu(int a,int b)//最大公约数 { int ma,mi,t; ma = a > b ? a : b; mi = a > b ? b : a; while (mi) { t = ma % mi; ma = mi; if(!t) return mi; mi = t; } }