Bellman ford 最短路径算法

Bellman ford 最短路径算法

 

 

下表记录S到每个节点的距离：

第一次迭代，

S->A = 4 ，因为S->A目前为INF，因此更新MIN(S->A)为4

S->B = 6，因为S->B目前为INF，因此更新MIN(S->B)为6

S->C=INF（表示不可达）

S->D=INF

 

MIN(S->S)	MIN(S->A)	MIN(S->B)	MIN(S->C)	MIN(S->D)
0	4	6	INF	INF

第二次从A开始迭代：

 

 

 

A->C=3，因为S->C目前为INF，因此更新MIN(S->C)为7

MIN(S->S)	MIN(S->A)	MIN(S->B)	MIN(S->C)	MIN(S->D)
0	4	6	7	INF

第二次从B开始迭代，

 

 

B->A= -5 ,因为S->A=4 S->B=6，因此S->B->A=1 < S->A = 4，故更新MIN(S->A)=1

因为更新了S->A，而A可达点集有C，因此需要对这些可达点集进行递归：

MIN(S->C) 此时为7，而MIN(S->A)->C为1+3=4，故需要更新MIN(S->C)=4

B->D = 1，因为MIN(S->D) = INF，故MIN(S->D)需更新为7

MIN(S->S)	MIN(S->A)	MIN(S->B)	MIN(S->C)	MIN(S->D)
0	1	6	4	7

从C点开始迭代：

 

C可达点集只有D，因为MIN(S->D)为7，而MIN(S->C)->D为4+2=6，因此MIN(S->D)需要更新为6

得到最后结果为：

MIN(S->S)	MIN(S->A)	MIN(S->B)	MIN(S->C)	MIN(S->D)
0	1	6	4	6