队列----定义和实现

1、队列的定义

队列(Queue)：也是运算受限的线性表。是一种先进先出(First In First Out ，简称FIFO)的线性表。只允许在表的一端front进行插入，而在另一端rear进行删除。
    队首(front) ：允许进行删除的一端称为队首。
    队尾(rear) ：允许进行插入的一端称为队尾。
　　 例如：排队购物。操作系统中的作业排队。先进入队列的成员总是先离开队列。

        队列中没有元素时称为空队列。在空队列中依次加入元素a1, a2, …, an之后，a1是队首元素，an是队尾元素。显然退出队列的次序也只能是a1, a2, …, an ，即队列的修改是依先进先出的原则进行的，如图所示。

2 、队列的抽象数据类型定义
ADT Queue{
数据对象：D ={ ai|ai∈ElemSet,  i=1, 2, …, n, n >= 0 }

数据关系：R = {<ai-1, ai> | ai-1, ai∈D,  i=2,3,…,n }
       约定a1端为队首，an端为队尾。
基本操作：
Create()：创建一个空队列；
EmptyQue()：若队列为空，则返回true ，否则返回flase ；

FullQue();若队列为满，则返回true ，否则返回flase ；
⋯⋯
InsertQue(x) ：向队尾插入元素x；
DeleteQue(x) ：删除队首元素x；
} ADT Queue

3、队列的表示和实现

队列可以由三种方式实现：静态数组队列、动态数组队列和链式队列。

(1)静态数组队列（循环数组队列实现）

循环队列可以更简单防止伪溢出的发生，但队列大小是固定的。
/* 队列的顺序存储结构(循环队列) */
#define MAX_QSIZE 5 /* 最大队列长度+1 */
typedef struct
{
  QElemType *base; /* 初始化的动态分配存储空间 */
  int front; /* 头指针，若队列不空，指向队列头元素 */
  int rear;  /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}SqQueue;
 
/* 循环队列的基本操作(9个) */
void InitQueue(SqQueue *Q)
{ /* 构造一个空队列Q */
  Q->base=malloc(MAX_QSIZE*sizeof(QElemType));
  if(!Q->base) /* 存储分配失败 */
    exit(OVERFLOW);
  Q->front=Q->rear=0;/*空队列*/
}
 
void DestroyQueue(SqQueue *Q)
{ /* 销毁队列Q，Q不再存在 */
  if(Q->base)
    free(Q->base);
  Q->base=NULL;
  Q->front=Q->rear=0;
}
 
void ClearQueue(SqQueue *Q)
{ /* 将Q清为空队列 */
  Q->front=Q->rear=0;
}
 
Status QueueEmpty(SqQueue Q)
{ /* 若队列Q为空队列，则返回TRUE；否则返回FALSE */
  if(Q.front==Q.rear) /* 队列空的标志 */
    return TRUE;
  else
    return FALSE;
}
 
int QueueLength(SqQueue Q)
{ /* 返回Q的元素个数，即队列的长度 */
  return(Q.rear-Q.front+MAX_QSIZE)%MAX_QSIZE;
}
 
Status GetHead(SqQueue Q,QElemType *e)
{ /* 若队列不空，则用e返回Q的队头元素，并返回OK；否则返回ERROR */
  if(Q.front==Q.rear) /* 队列空 */
    return ERROR;
  *e=Q.base[Q.front];
  return OK;
}
 
Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{ /* 插入元素e为Q的新的队尾元素 */
  if((Q->rear+1)%MAX_QSIZE==Q->front) /* 队列满 */
    return ERROR;
  Q->base[Q->rear]=e;
  Q->rear=(Q->rear+1)%MAX_QSIZE;
  return OK;
}
 
Status DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
{ /* 若队列不空，则删除Q的队头元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
  if(Q->front==Q->rear) /* 队列空 */
    return ERROR;
  *e=Q->base[Q->front];
  Q->front=(Q->front+1)%MAX_QSIZE;
  return OK;
}
 
void QueueTraverse(SqQueue Q,void(*vi)(QElemType))
{ /* 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素调用函数vi() */
  int i;
  i=Q.front;
  while(i!=Q.rear)
  {
    vi(Q.base[i]);
    i=(i+1)%MAX_QSIZE;
  }
  printf("\n");
}

(2)动态数组队列

(3)链式队列

单链队列
单链队列使用链表作为基本数据结果，所以不存在伪溢出的问题，队列长度也没有限制。但插入和读取的时间代价较高
/* 单链队列——队列的链式存储结构 */
typedef struct QNode
{
  QElemType data;
  struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
 
typedef struct
{
  QueuePtr front,rear; /* 队头、队尾指针 */
}LinkQueue;
 
/* 链队列的基本操作(9个) */
void InitQueue(LinkQueue *Q)
{ /* 构造一个空队列Q */
  Q->front=Q->rear=malloc(sizeof(QNode));
  if(!Q->front)
    exit(OVERFLOW);
  Q->front->next=NULL;
}
 
void DestroyQueue(LinkQueue *Q)
{ /* 销毁队列Q(无论空否均可) */
  while(Q->front)
  {
    Q->rear=Q->front->next;
    free(Q->front);
    Q->front=Q->rear;
  }
}
 
void ClearQueue(LinkQueue *Q)
{ /* 将Q清为空队列 */
  QueuePtr p,q;
  Q->rear=Q->front;
  p=Q->front->next;
  Q->front->next=NULL;
  while(p)
  {
    q=p;
    p=p->next;
    free(q);
  }
}
 
Status QueueEmpty(LinkQueue Q)
{ /* 若Q为空队列，则返回TRUE，否则返回FALSE */
  if(Q.front->next==NULL)
    return TRUE;
  else
    return FALSE;
}
 
int QueueLength(LinkQueue Q)
{ /* 求队列的长度 */
  int i=0;
  QueuePtr p;
  p=Q.front;
  while(Q.rear!=p)
  {
    i++;
    p=p->next;
  }
  return i;
}
 
Status GetHead_Q(LinkQueue Q,QElemType *e)
{ /* 若队列不空，则用e返回Q的队头元素，并返回OK，否则返回ERROR */
  QueuePtr p;
  if(Q.front==Q.rear)
    return ERROR;
  p=Q.front->next;
  *e=p->data;
  return OK;
}
 
void EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e)
{ /* 插入元素e为Q的新的队尾元素 */
  QueuePtr p=malloc(sizeof(QNode));
  if(!p) /* 存储分配失败 */
    exit(OVERFLOW);
  p->data=e;
  p->next=NULL;
  Q->rear->next=p;
  Q->rear=p;
}
 
Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e)
{ /* 若队列不空，删除Q的队头元素，用e返回其值，并返回OK，否则返回ERROR */
  QueuePtr p;
  if(Q->front==Q->rear)
    return ERROR;
  p=Q->front->next;
  *e=p->data;
  Q->front->next=p->next;
  if(Q->rear==p)
    Q->rear=Q->front;
  free(p);
  return OK;
}
 
void QueueTraverse(LinkQueue Q,void(*vi)(QElemType))
{ /* 从队头到队尾依次对队列Q中每个元素调用函数vi() */
  QueuePtr p;
  p=Q.front->next;
  while(p)
  {
    vi(p->data);
    p=p->next;
  }
  printf("\n");
}

相关信息可参考：http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%98%9F%E5%88%97