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hdu 4635 Strongly connected 强连通
题意：给一个简单（无重边，无自环：就是自己直接指向自己的边）有向图，
若是强连通的，就输出-1
否则输出可以最多加多少条边还是非强连通的；
加完边的状态就是，有两个强连通块儿（包含的点数分别是n，m），各自内部任意两点之间都有两条不同方向的边，
两个块儿之间只有单方向的边，另一个方向的边是因为保持非强连通牺牲掉的（数量是n*m），
n个点的强连通图最多可以有n*(n-1)条边，有m条已存在，n*m条被牺牲了，不可建，剩下的就是可见的，
对没有入度或没有出度的块儿枚举，使得n*m最小即可
*/
#include<stdio.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=100000+10;
stack<int>s;
int ret;
struct node
{
int v,next;
} e[N];
int ins[N],fang[N],head[N],low[N],belong[N];
int ru[N],chu[N];
int numd[N];
int n,m,yong;
void tarjan(int k)
{
int j,u;
fang[k]=low[k]=yong++;
ins[k]=1;
s.push(k);//强连通为什么要用栈？栈中其往上的都是可能和他是同一连通分量的，不可以访问非栈上节点是他们不可能在同一连通分量上（访问过而不在栈上，还可能是同一连通分量么），若访问 访问过而不在栈上 的节点(不是同一连通分量，他们早已出栈，说明他们的根还是比较高的，对他没有更新)
for(j=head[k];j;j=e[j].next)
{
u=e[j].v;
if(fang[u]==0)
{
tarjan(u);
if(low[u]<low[k])
low[k]=low[u];
}else if(ins[u]&&fang[u]<low[k])//u可能在上一路上已被访问过，或者u就是k的祖先，他们一定是同一连通分量;与双连通不同的是：他要求的是自己不越过自己，所以，即使他有回边，早晚更新都是一样；双连通担心的是他提前更新，导致他的孩子也提前更新，从而fang[本节点]>low[孩子]=low[本节点]=low[本节点的父节点]
low[k]=fang[u];
}
if(low[k]==fang[k])//其能探到的最低的不越过他自己，说明其以下是一个连通分量
{
ret++;
do{
j=s.top();
s.pop();
ins[j]=0;
belong[j]=ret;
}while(j!=k);
}
}
void adde(int a,int b)
{
e[yong].v=b;
e[yong].next=head[a];
head[a]=yong++;
}
int main()
{
int t,ti,a,b,i,j;
scanf("%d",&t);
for(ti=1;ti<=t;++ti)
{
ret=0;
yong=1;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,0,sizeof(head));
for(i=0;i<m;++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
adde(a,b);
}
yong=1;
memset(ins,0,sizeof(ins));
memset(fang,0,sizeof(fang));
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(fang[i]==0)
{
tarjan(i);
}
}
if(ret==1)
{
printf("Case %d: -1\n",ti);
continue;
}
memset(chu,0,sizeof(chu));
memset(ru,0,sizeof(ru));
memset(numd,0,sizeof(numd));
for(i=1;i<=n;i++)
{
numd[belong[i]]++;
int index=head[i];
for(;index;index=e[index].next)
{
j=e[index].v;
if(belong[i]!=belong[j])
{
chu[belong[i]]++;
ru[belong[j]]++;
}
}
}
__int64 sheng=1;
sheng=sheng*n*(n-1);
sheng=sheng-m;
__int64 xiao=0x7fffffffffffff;
__int64 tem;
for(i=1;i<=ret;++i)
{
if(chu[i]==0||ru[i]==0)
{
tem=((__int64)numd[i])*(n-numd[i]);
if(tem<xiao)
{
xiao=tem;
}
}
}
sheng=sheng-xiao;
printf("Case %d: %I64d\n",ti,sheng);
}
return 0;
}
