动态规划 杭电2571

      这道题和NYOJ上聪明的KK是一样的，，，只不过这道题稍微增加了点难度，而且这道题有负数，因此需要特殊考虑一下第一行的数据，否则会出错。提供一组易错数据。

2 4

-3 2 1 7

1 3 -7 6

这组数据就要考虑到负数，若只考虑正数，就会出错。题目：

命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2999    Accepted Submission(s): 1082

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    52
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

ac代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
int value[25][1005];
int max(int a,int b){
 return a>b?a:b;
}
int main(){
	//freopen("4.txt","r",stdin);
  int ncase;
  int n,m;
  scanf("%d",&ncase);
  while(ncase--){
    scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(value,0,sizeof(value));
	for(int i=1;i<=n;++i){
	  for(int j=1;j<=m;++j)
		  scanf("%d",&value[i][j]);
	}
	int xx=0;
	for(int i=2;i<=m;++i){
		xx=value[1][i-1];
		for(int j=1;j<i;++j){
			if(i%j==0){
			  xx=max(xx,value[1][j]);
			}
		}
		value[1][i]+=xx;
	}
	for(int i=2;i<=n;++i){
		value[i][1]+=value[i-1][1];
		for(int j=2;j<=m;j++){
			xx=max(value[i-1][j],value[i][j-1]);
			for(int k=1;k<j&&(j%k==0);++k)
			    xx=max(xx,value[i][k]);
			value[i][j]+=xx;
		 }
	}
	printf("%d\n",value[n][m]);
  }
  return 0;
}