POJ1523 SPF 求割点及连通块数 tarjin算法

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题目地址：http://poj.org/problem?id=1523
题意：给你一个关系网，求其中的关节点——去掉该点后一个连通的分块变成两个或
	两个以上。
	
	题中点的出现次序混乱，并且可能不连续，所以要为每个点建立索引，方便操作
	
题解：tarjan算法
	参看：http://blog.csdn.net/wsniyufang/article/details/6604458
		http://blog.csdn.net/wsniyufang/article/details/6611781
		
dfn[v]记录到达点v 的时间，low[v]表示通过它的子结点 
可以到达的所有点中时间最小值，即low[i]=min(low[i],low[u]),u 为v 的 
了孙，初始化时low[v]=dfn[u]。如果low[v]比dfn[v]小，说明v 可以通过 
它的子结点u,u1,u2...到达它的祖先v',则存在环，这个环上所有的点组成的 
子图便是一个强连通分量。换一个角度看，如果当low[v]==dfn[v]时，则它的 
子树中所有low[u]==dfn[v]的点都与v 构成一个环，维护一个栈，DFS 过程中， 
每遍历一个点则把它放入栈中，当发现low[v]==dfn[v]则依次把栈里的元素都 
弹出来，当栈顶元素为v 时结束，这些点便构成一个以v 为树根的强连通分量。 
 
分析： 
如果low[u]>=dfn[v],说明v 的儿子u 不能通过其他边到达v 的祖先，此 
时如果拿掉v,则必定把v 的祖先和v 的儿子u，及它的子孙分开，于是v 便是 
一个割点，v 和它的子孙形成一个块。 
如果low[u]>dfn[v]时，则说明u 不仅不能到达v 的祖先，连v 也不能通 
过另外一条边直接到达，从而它们之间的边w(v,u)便是割边， 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXE=1000002;
const int MAXN=1002;
vector<int> node[MAXN];
int turn[MAXN];   //turn[i]表示实际点i对应的索引
int back[MAXN];	  //back[i]表示索引i对应的实际点号
int num,tmpnum;   //num点的数目

int dfn[MAXN];    // dfn[u]：节点u搜索的次序编号(时间戳) 
int low[MAXN];    // low[u]：是u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号
int Stack[MAXN];
int in[MAXN];     //in[i]+1表示点i去掉后原先的块散落成的块数
int time;		
int top;		  //栈顶指针  
void Tarjan(int x,int fa)
{
	dfn[x]=low[x]=time++;
	Stack[++top]=x;
	int count=0;
	int size=node[x].size();
	for(int i=0;i<size;i++)
	{
		int v=node[x][i];
		if(v==fa)continue;
		if(dfn[v]==0)
		{	
			count++;
			Tarjan(v,x);
			low[x]=min(low[x],low[v]);
			if(dfn[x]<=low[v])//若子节v点无法第二次连到x，且v无法连到x的祖先，则x必为割点
			{
				if(x!=fa)
				in[x]++;
				for(;;)
				{
					if(Stack[top]==x)break;
					top--;
				}
			}
		}
		else
		{
		low[x]=min(low[x],dfn[v]);
		}
	}
	if(fa==x)//根节点特判，如果根节点有两条dfs出口，既从根dfs一次后，根还有子节点未被访问，则次跟也是割点
	{
		in[x]=count-1;
	}
}
void solve()
{
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(in,0,sizeof(in));
	time=1;
	top=-1;
	for(int i=1;i<num;i++)
	{
		if(dfn[i]==0)
		{
		Tarjan(i,i);
		}
	}
	int flag=0;
	cout<<"Network #"<<tmpnum++<<endl;
	for(int i=1;i<num;i++)
	{	
		if(in[i]>0)
		{
			flag=1;
			cout<<"  SPF node "<<back[i]<<" leaves "<<in[i]+1<<" subnets"<<endl;
		}
	}
	if(flag==0)
	cout<<"  No SPF nodes"<<endl;
	cout<<endl;
}
int main()
{
	int u,v,flag;
	flag=0;
	num=1;
	tmpnum=1;
	memset(turn,0,sizeof(turn));	
	for(int i=0;i<MAXN;i++)
	node[i].clear();
	for(;;)
	{
		scanf("%d",&u);if(u!=0)flag=1;
		if(u==0)
		{
			if(flag)
			{
			solve();
			flag=0;
			num=1;
			memset(turn,0,sizeof(turn));
			memset(turn,0,sizeof(turn));
			for(int i=0;i<MAXN;i++)
			node[i].clear();
			continue;
			}
		else return 0;
		}
		scanf("%d",&v);
		if(turn[u]==0){turn[u]=num;back[num]=u;num++;}//为u建立索引
		if(turn[v]==0){turn[v]=num;back[num]=v;num++;}
		node[turn[u]].push_back(turn[v]);
		node[turn[v]].push_back(turn[u]);
	}
	return 0;
}