程序语言基础
1编译原理
1.1Lex Yacc
1.2编译器工作原理
2形式语言与自动机
2.1乔姆斯基体系
四大文法之间的关系：
1，文法的构造。
例3-1，L(G)：{ a^n b^n|n,m>0}
S->aSb|ab (n,m>=0时，S->aSb|ε )
例3-2，L(G): {a^n b^n a^m b^m|n,m>=0}
S->AB A->aAb|ε B->aBb|ε
2，（1）确定的有穷状态自动机DFA。
特点：1），初态唯一，终态可有多个。
2），任意状态任意射出弧上的元素均不相等
3），识别对象为空时，初态为终态。
构造：例4-1，L={x000y|x,y ∈{0,1}* }
最小化：
扫描所有的状态对，找出所有的可区分的状态对，不可取分的状态对一定是等价的。
（2）不确定的有穷状态自动机NFA。
特点：1），初态不唯一。
2），同一状态射出弧上的标记可以相同
3），初态可以为终态。
（3）ε-NFA
是在NFA的基础上，允许直接根据当前状态变换到新的状态而不考虑输入带上的符号
（4）等价性
1）， NFA与DFA等价、ε-NFA与NFA等价（NFA与DFA等价，ε-NFA与NFA等价，统称它们为FA）
2），FA与正则文法等价（FA和左线性文法、右线性文法等价）
对于一个输入字符，NFA与DFA的差异是前者可以进入若干个状态，而后者只能进入一个惟一的状态。虽然从DFA看待问题的角度来说，NFA在某一时刻同时进入若干个状态，但是，这若干个状态合在一起的“总效果”相当于它处于这些状态对应的一个“综合状态”
3，正则表达式RE-----FA的转换规则
（1）
（2）
（3）
4，正则语言RL
（1）封闭性
1）正则语言的并、交、补是正则语言。
2）正则语言的乘积（连接）是正则语言。
3）正则语言的差是正则语言。
4）正则语言的闭包是正则语言。
5）正则语言的商是正则语言。
6）正则语言的同态是正则语言。
7）正则语言的逆转是正则语言。
附：上下文无关语言CFL的封闭性
1）并、乘积、闭包是封闭的
2）交、补不封闭
（2）泵引理
DFA在处理一个足够长的句子的过程中，必定会重复地经过某一个状态。换句话说，在DFA的状态转移图中，必定存在一条含有回路的从启动状态到某个终止状态的路。由于是回路，所以，DFA可以根据实际需要沿着这个回路循环运行，相当于这个回路中弧上的标记构成的非空子串可以重复任意多次。
（3）等价模型
5，上下文无关语言CFL
（1）语法树
1）每个句型至少存在一颗语法树，每颗语法树至少存在一个推导。
2）每颗树的叶子组成句型（句型就是我们的结果）。
3）每颗简单子树的叶子组成简单短语。
4）最左简单子树的叶子组成句柄。
（2）CFG的化简
1）去无用符号。
首先删除不可终止的，再删除不可到达的
2）去空产生式
先求可空变量，再看空产生式会对哪些产生式有影响
3）去单一产生式
可能会产生新的无用符号或单一产生式
6，图灵机与计算机
（1）用计算机模拟图灵机，不是任何的图灵机都能被计算机来模拟
模拟步骤： 1），在计算机上开辟较大的一维数组来模拟输入带
2），将输入带存入数组
3），转换函数用什么数据结构存储
4），用有穷的编制计算机程序，在输入带上模拟图灵机运行
（2）图灵机比计算机速度慢
（3）运行时间
2.2几种不同的转换
一：DFA的最小化。
DFA最小化，最简单的理解就是“劈枝斩叶留主干”，最小化的DFA比原状态等价且状态数少。
劈枝斩叶留住干，在化简时候就是对等价的状态进行合并。
那么怎么找等价状态呢？所有的终结符号都是等价的。这也是找之后等价符号的基础。详情看下面例子。
