面试智力题 — 时针与分针夹角度数问题

参考:http://res.tongyi.com/resources/old_article/student/846.html


当时间为m点n分时,其时针与分针夹角的度数为:

(1)分针在时针前面:即n>=60/11m时

(2)分针在时针后面:即n<60/11m时


一、知识预备

(1)普通钟表相当于圆,其时针或分针走一圈均相当于走过360°角;

(2)钟表上的每一个大格(时针的一小时或分针的5分钟)对应的角度是:

(3)时针每走过1分钟对应的角度应为:

(4)分针每走过1分钟对应的角度应为:

 

二、计算举例

  例1. 如图1所示,当时间为7:55时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于180°的角)。

面试智力题 — 时针与分针夹角度数问题_第1张图片

    解析:依据常识,我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面,我们可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。

   分针走过的角度为:55×6°=330°

   时针走过的角度为:

则时针与分针夹角的度数为:

 

  例2. 如图2所示,当时间为7:15时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于180°的角)。

面试智力题 — 时针与分针夹角度数问题_第2张图片

解析:此题中分针在时针的后面,与上题有所不同,我们应该先算出时针走过的角度,再去减去分针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。

时针走过的角度为:

分针走过的角度为:

则时针与分针夹角的度数为:

 

三、总结规律

    从上述两例我们可以总结出规律如下:当分针在时针前面,可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数;当分针在时针后面,可以先算出时针走过的角度,再减去分针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。

    用字母和公式表示:

当时间为m点n分时,其时针与分针夹角的度数为:

(1)分针在时针前面:

(2)分针在时针后面:

    依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数,计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒,我们可以先把秒换算为分,再套用上述规律和公式进行计算即可。


你可能感兴趣的:(面试智力题 — 时针与分针夹角度数问题)