筛法求素数+分解质因子+欧拉函数+求约数

bool  prime[ 31700 ];   //  31700*31700 > 1000000000
int  primes[ 3500 ];
int cnt = 0 ;

    // 筛法求素数
void  sieve()
... {
    memset(prime, 1, sizeof(prime));
    prime[0]=false;
    prime[1]=false;
    int m=31700;
    for (int i=2;  i<m;  i++)
        if (prime[i]) ...{
            primes[++ cnt ]=i;
            for (int k=i*i; k<m; k+=i)
                 prime[k]=false;
        }
    return;
}  

分解质因子

vector  < pair  < int ,  int >   >  primeFactor( int  n)
... {
        vector < pair <int, int> > v;
        for(int i=1;  primes[i] * primes[i] <= n; i++ ) ...{
            int k = 0 ;
            while ( n %primes[i] == 0 ) ...{
                k ++ ;
                n/=primes[i] ;
            }
            if ( k )
                v.push_back(make_pair( primes[i], k));
        }
        if (n != 1)
             v.push_back (pair <int, int> (n, 1));
        return v;
}

int  PHI ( int  n)      //  欧拉函数
... {
    if (n == 1)
        return 1;
    int  m=n;
    for(int i=1;  primes[i]*primes[i]<=m;  i++)...{
        if (m % primes[i] == 0) ...{
            n -= (n / primes[i]);
            do ...{
                m /= primes[i];
            } while (m % primes[i] == 0);
        }
    }
    if (m != 1)
        n -= (n / m);
    return n;
}

//  求n的约数
vector < pair < int ,  int >   >  v  =  primeFactor(n);    //  分解成素数的积
    vector < int >  factor;           //存放约数
             int  sz = v.size();

             int  bound = 1 ;
             for ( int  j = 0 ; j < sz; j ++ )         //   采用数字电路加1法枚举约数
                bound *= (v[j].second + 1 );     //   求出最大值bound.. 

             for ( int  j = 0 ; j < bound; j ++ )  ... {  // 0 ~ bound-1
                int  fac= 1;       
                int q=j;
                for(int k=0; q && k<sz; k++) ...{     // 模出每一位取几个
                    int tt=q % (v[k].second+1);
                    for(int a=0; a< tt; a++) 
                        fac*=v[k].first;         
                    q/=(v[k].second+1);
                }
                factor.push_back(fac);                
            }

题目：Longge‘s Problem http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2480
(提示: 设P是N的因子, 对a属于[1..N], .. 和N的最大公约数是P的a的个数等于PHI(N/P); ) PHI是欧拉函数