Intel MKL基础(4)MKL函数举例(BLAS and Sparse BLAS)

MKL实现了BLAS和Spare BLAS和BLAS-like的函数。这部分函数主要分为以下部分：

•BLAS Level 1 Routines (vector-vector operations) 
•BLAS Level 2 Routines (matrix-vector operations) 
•BLAS Level 3 Routines (matrix-matrix operations) 
•Sparse BLAS Level 1 Routines (vector-vector operations). 
•Sparse BLAS Level 2 and Level 3 Routines (matrix-vector and matrix-matrix operations) 
•BLAS-like Extensions 

一、BLAS

（1）BLAS函数命名规则

<character> <name> <mod> ( )

其中：

character：

表示数据类型，一般为：s实数，单精度；c复数，双精度；d实数，单精度；z复数，双精度。有些函数会对character组合，比如sc、dz等等，组合的时候，第一个表示返回值，第二个字母表示参数。

name：

对于BLAS level 1： 表示操作类型，比如?dot,?rot,?swap等函数。（说明：MKL手册中?开头的函数，这个问号就取代character，表示这一系列的函数。）

对于BLAS level 2和3： name反应了矩阵的参数类型，主要有ge(general matrix)、gb(general band matrix带状矩阵)、sy(symmetric matrix对称式矩阵)、sp(symmetric matrix (packed storage))、sb(symmetric band matrix)、he(Hermitian matrix埃尔米特矩阵,自共轭矩阵)、hp(Hermitian matrix (packed storage))、hb(Hermitian band matrix)、tr(triangular matrix三角矩阵)、tp(triangular matrix (packed storage))、tb(triangular band matrix)等。

mod：

可选，提供操作的额外信息。不同的level的函数可取的值不一样，参考手册查看更多信息。

总结：可见MKL函数的命名规则是很清晰的。

（2）矩阵的保存方式

矩阵，在MKL中可以用一维或者二维的数组保存。
Full storage：用二维数组保存矩阵，矩阵的元素aij保存在数据元素的a(i,j)中。
Packed storage：用一维数组保存。
band storage for band matrices：用二维矩阵保存，带状矩阵。

（3）编程接口

MKL手册中发现函数说明都是Fortran的规范，比如BLAS里面的函数，事实上，MKL提供了和Fortran一样的函数接口。

C语言中，使用BLAS需要包含的头文件是：#include <mkl_blas.h>，其中的函数和Fortran接口是一致的。

为了使得接口更符合C语言的格式，MKL提供了一个C语言格式的函数接口，即CBLAS，需要包含#include <mkl_cblas.h>，其提供的接口函数名为Fortran函数名接口加上前缀"cblas_"的形式，但是实际上其参数返回值等可能会有一些不同，是为了更符合C语言的编程习惯。具体参考下一部分的例子即可知道，应该尽量采用C语言的接口形式，更容易理解和使用。

（3）BLAS Level 1举例

BLAS Level 1的函数用于进行向量-向量的操作。比如求向量元素的绝对值之和、向量相加、向量交换、向量元素最大值和最小值等等操作。

下面以?asum函数为例来了解：

res = sasum(n, x, incx)
res = scasum(n, x, incx)
res = dasum(n, x, incx)
res = dzasum(n, x, incx)

其中，不同的函数，其?部分不一样，表示其传递的参数类型不一样，上面已经分析过命名规则。这个函数用于对向量中的一组元素的绝对值求和，如果是复数参数，则其元素会计算实部和虚部的绝对值并求和。即res = |Re x(1)| + |Im x(1)| + |Re  x(2)| + |Im  x(2)|+ ... + |Re  x(n)| + |Im x(n)|。其中，参数n表示要参与计算的元素的个数，x为向量起始地址，incx为对向量的递增取值间隔，注意，使用时要自行保证不要出现越界。另外，上面的函数中n和incx都要求是指针类型，所以不符合C语言的编程习惯，可以使用C语言接口，从而符合习惯。参考下面的例子：

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <mkl_blas.h>
#include <mkl_cblas.h>

#define N	100
void initVector(float* v)
{
	for(int i = 0;i < N;i++)
		v[i] = -i*1.0f;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	float* vector = (float*) malloc(sizeof(float)*N);
	initVector(vector);

	int a1 = N;
	int incx1 = 1;
	float ret1 = sasum(&a1, vector, &incx1);	// FORTRAN 77接口形式
	printf("Result of sasum: %lf\n", ret1);

	int a2 = N/2;
	int incx2 = 2;
	float ret2 = sasum(&a2, vector, &incx2);	// FORTRAN 77接口形式
	printf("Result of sasum: %lf\n", ret2);

	float ret3 = cblas_sasum(N, vector, 1);		//C接口形式
	printf("Result of sasum: %lf\n", ret3);

	free(vector);

	return 0;
}

这个例子，是计算一个单精度浮点数向量的。

下面是计算复数的例子：

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <mkl_cblas.h>

#define N	10
void initVector(MKL_Complex16* v)
{
	for(int i = 0;i < N;i++)
	{
		v[i].real = -i*1.0f;
		v[i].imag = i*1.0f;
	}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	MKL_Complex16* vector = (MKL_Complex16*) malloc(sizeof(MKL_Complex16)*N);
	initVector(vector);

	double ret3 = cblas_dzasum(N, vector, 1);		// 复数
	printf("Result of sasum: %lf\n", ret3);

	free(vector);

	return 0;
}

还有其它一些BLAS Level 1的函数，都是用于处理vector-vecotr相关的BLAS问题的，更多内容参考MKL手册。

（4）BLAS Level 2

BLAS Level 2的函数，主要用于矩阵-向量（matrix-vector）操作。

（5）BLAS Level 3

BLAS Level 2的函数，主要用于矩阵-矩阵（matrix-matrix）操作。

二、Sparse BLAS

（1）命名规则

Level1 和Level2/3有不同的命名规则，详细参考手册。

（2）Sparse BLAS Level 1

主要用于针对压缩形式保存的稀疏向量的相关向量操作。

（3） Sparse BLAS Level 2 and Level 3

Level 2 主要用于进行稀疏矩阵和密集向量之间的操作。

Level 3 主要用于稀疏矩阵和密集矩阵之间的操作。

三、BLAS-like Extensions

作为扩展，提供一些扩展的函数，进行一些数据操作等相关的函数，比如简单的向量加法得到一个新的向量等。

总结：这里主要是简单的了解了一下MKL手册中的BLAS and Sparse BLAS的基本内容，主要是举例BLAS Level1的例子，了解MKL函数的特点。另外，这些函数，不仅仅在MKL中有提供，这些都是“标准”的一些线性代数相关的函数，本身BLAS、LAPACK、ScaLAPACK等等的这些名称就是一些库的名称，都是在高性能领域很有名的库，MKL主要是对其进行了优化，所以，这些函数的接口都是和“标准”一致的。