Hdu-2112 HDU Today

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2112

题目大意：给你N个公交车站，起点，终点，各站之间的距离，求起点到终点之间的最短距离。（起点终点相同距离为0）不能到达输出-1.

解题思路：

单源多点最短路——Dijsktra算法

算法描述：

(这里描述的是从节点1开始到各点的dijkstra算法，其中Wa->b表示a->b的边的权值，d(i)即为最短路径值)

　　1． 置集合S={2,3,...n}, 数组d(1)=0, d(i)=W1->i(1,i之间存在边) or +无穷大(1.i之间不存在边)

　　2． 在S中，令d(j)=min{d(i),i属于S}，令S=S-{j}，若S为空集则算法结束，否则转3

　　3． 对全部i属于S,如果存在边j->i，那么置d(i)=min{d(i), d(j)+Wj->i}，转2

　　Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将 加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。

　　算法具体步骤　

　　（1）初始时，S只包含源点，即S=，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或 ∞(若u不是v的出边邻接点）。

　　（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。

　　（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点k的距离加上边上的权。

　　（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。

 

代码如下：

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dis[155], len[155][155];
bool visit[155];
#define MAX 0x3f3f3f3f

void Dijsktra(int start, int end)
{
	int k, temp;
	memset(visit, 0, sizeof(visit));
	for(int i = start; i <= end; ++i)
		dis[i] = (i == start ? 0 : MAX); //visit[start] = 1; //如果标记为1，则与temp比较的全都是MAX
	for(int i = start; i <= end; ++i)
	{
		temp = MAX;
		for(int j = start; j <= end; ++j)
			if(!visit[j] && dis[j] < temp)
				temp = dis[k = j];
		visit[k] = 1;
		if(temp == MAX) break;
		for(int j = start; j <= end; ++j)
			if(dis[j] > dis[k] + len[k][j])
				dis[j] = dis[k] + len[k][j];
	}
}

int main()
{
	int num, iterator, distance, flag;
	char begin[30], end[30];
	char a[30], b[30];
	map<string, int> station;
	while(scanf("%d", &num) != EOF && num != -1)
	{
		station.clear();
		memset(len, MAX, sizeof(len));
		flag = 0;
		scanf("%s%s", begin, end);
		if(strcmp(begin, end) == 0) flag = 1;
		station[begin] = 1;
		station[end] = 2;
		iterator = 3;
		for(int i = 0; i < num; ++i)
		{
			scanf("%s%s%d", a, b, &distance);
			if(!station[a])
				station[a] = iterator++;
			if(!station[b])
				station[b] = iterator++;
				len[station[a]][station[b]] = len[station[b]][station[a]] = distance;
		}
		if(flag)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		Dijsktra(1, iterator);
		if(dis[2] == MAX)	printf("-1\n");
		else	printf("%d\n", dis[2]);
	}
	return 0;
}

Dijkstra的另一种写法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Max 155

int dis[Max], res[Max][Max];
bool visit[Max];

void Dijkstra(int start, int end)
{
	int temp, k;
	memset(visit, false, sizeof(visit));
	for(int i = 1; i <= end; ++i)
		dis[i] = res[start][i];
	dis[start] = 0;
	visit[start] = 1;
	for(int i = 1; i <= end; ++i)
	{
		temp = INF;
		for(int j = 1; j <= end; ++j)
			if(!visit[j] && temp > dis[j])
				temp = dis[k = j];
		if(temp == INF) break;
		visit[k] = 1;
		for(int j = 1; j <= end; ++j)
			if(!visit[j] && dis[j] > dis[k] + res[k][j])
				dis[j] = dis[k] + res[k][j];
	}
}

int main()
{
	int num, count;
	char s[32], e[32];
	bool flag;
	char str[32], str1[32];
	int cost;
	map<string, int>car;
	while(scanf("%d", &num) != EOF && num != -1)
	{
		flag = 0;
		car.clear();
		memset(res, INF, sizeof(res));
		count = 3;
		scanf("%s%s", s, e);
		if(strcmp(s, e) == 0)
			flag = 1;
		car[s] = 1;
		car[e] = 2;
		for(int i = 1; i <= num; ++i)
		{
			scanf("%s%s%d", str, str1, &cost);
			if(!car[str])
				car[str] = count++;
			if(!car[str1])
				car[str1] = count++;
			if(cost < res[car[str]][car[str1]])
				res[car[str]][car[str1]] = res[car[str1]][car[str]] = cost;
		}
		if(flag)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		Dijkstra(1, count - 1);
		if(dis[2] == INF)
			printf("-1\n");
		else
			printf("%d\n", dis[2]);
	}
	return 0;
}