POJ 1830 开关问题 高斯消元

开关问题

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Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行 一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

Sample Output

4
Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序） 

题解：

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 35
int a[MAXN][MAXN];
int s0[MAXN], s1[MAXN];

int Gauss ( int n, int a[][MAXN] )
{
    int i, j, row, col, mr;
    row = col = 0;
    while ( row < n && col < n  )
    {
        mr = row;
        for ( i = row; i < n; i++ )
            if ( a[i][col] > a[mr][col] ) mr = i;
        if ( a[mr][col] == 0 ) { col++; continue; }

        if ( mr != row )
            for ( j = col; j <= n; j++ )
                swap ( a[row][j], a[mr][j] );

        for ( j = col + 1; j <= n; j++ )
        {
            a[row][j] /= a[row][col];
            for ( i = row + 1; i < n; i++ )
                a[i][j] ^= ( a[i][col] && a[row][j] );
        }
        row++; col++;
    }

    for ( i = row; i < n; i++ )
        if ( a[i][n] != 0 ) return -1;
    return 1 << ( n - row );
}


int main()
{
    int t, n;
    int x, y, i;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &s0[i]);
        for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &s1[i]);
        while( scanf("%d%d",&x,&y) && (x||y) ) /*注意这句话“每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化”，说明 J 受到 I 的影响, a[J-1][I-1] = 1;*/
            a[y-1][x-1] = 1;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i][n] = s0[i]^s1[i];
            a[i][i] = 1;
        }
        int res = Gauss( n, a );
        if(res == -1) printf("Oh,it's impossible~!!\n");
        else printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}