08.栈(二)栈的应用

转载请表明出处：http://blog.csdn.net/u012637501(嵌入式_小J的天空)

一、栈的应用-递归

1.递归函数 ：把一个直 接调用自己或通过一系列的调用语句间接地 调用自己的函数 ，称为递归函数。

2.栈与递归

     递归函数实际是一个前行和退回的过程，相当与入栈、出栈。在前行阶段，对于每一层递归，函数的局部变量、参数值以及返回地址都被压入栈中。在退回阶段，位于栈顶的局部变量、参数值和返回地址被弹出(出栈)，用于返回调用层次中执行代码的其余部分，也就是恢复了调用的状态。

3.递归应用-斐波那契数列

    斐波那契数列描述的是兔子的繁殖问题，这个数列有个十分明显的特点：前面相邻两项之和，构成了后一项。

其数学模型为：

         | 0,当n=0时，其中n为月个数

F(n)=| 1,当n=1时

         |F(n-1)+F(n-2),当n>1。其中n为经历的月个数，F(n)为第n个月时兔子的数量。

递归实现源码：

/*斐波那契的递归函数
*实现打印前40位斐波那契数列
    */
int Fb(int i)    //i为第i个月
{
    if(i<2)
        return i==0?0:1;            //当n=0、n=1时情况，该月返回的兔子总数=0/1
    return Fb(i-1)+Fb(n-2);    //当n>1时，第i个月返回的兔子总数
}
int main()
{
    int i;
    for(int i=0;i<40;i++)    //依次计算并打印前40个月兔子的数量
    {
          printf("%d",Fb(i));  
    }
    return 0;
}

二、栈的应用-四则运算表达式求值

1.中缀表达式转换为后缀表达式

(1)目标：中缀表达式"9+(3-1)*3+10/2"转化为后缀表达式" 9 3 1 - 3 * + 10 2 / + "

(2)规则：从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号。若是数字就输出，若是符号，则判断其与栈顶符号的优先级，是右括号或优先级低于栈顶符号，则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式为止。

2.后缀表达式计算结果

(1)目标：计算后缀表达式"9 3 1 - 3 * + 10 2 / +"

(2)规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将处于栈顶两个数字出栈，进行运算，再将运算结果进栈，一直得到最终结果。

总结：

将中缀表达式转换为后缀表达式关键在于-栈用来进出运算的符号

将后缀表达式进行运算的得出结果关键在于-栈用来进出运算的数字。