数学之路-python计算实战(14)-机器视觉-图像增强(直方图均衡化)

我们来看一个灰度图像，让表示灰度出现的次数，这样图像中灰度为 的像素的出现概率是

 是图像中所有的灰度数， 是图像中所有的像素数,  实际上是图像的直方图，归一化到 。

把  作为对应于  的累计概率函数, 定义为：

 是图像的累计归一化直方图。

我们创建一个形式为  的变化，对于原始图像中的每个值它就产生一个 ，这样  的累计概率函数就可以在所有值范围内进行线性化，转换公式定义为：

注意 T 将不同的等级映射到  域，为了将这些值映射回它们最初的域，需要在结果上应用下面的简单变换：

上面描述了灰度图像上使用直方图均衡化的方法，但是通过将这种方法分别用于图像RGB颜色值的红色、绿色和蓝色分量，从而也可以对彩色图像进行处理。

Python:   cv2. equalizeHist (src [, dst ] ) → dst

C:  void  cv EqualizeHist (const CvArr*  src, CvArr*  dst )

Parameters:	src – Source 8-bit single channel image. dst – Destination image of the same size and type as src .

The function equalizes the histogram of the input image using the following algorithm:

1. Calculate the histogram  for src .

2. Normalize the histogram so that the sum of histogram bins is 255.

3. Compute the integral of the histogram:

4. Transform the image using  as a look-up table: 

The algorithm normalizes the brightness and increases the contrast of the image. 

# -*- coding: utf-8 -*-   
#code:[email protected]
import cv2
fn="test1.jpg"
myimg=cv2.imread(fn)
img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
newimg=cv2.equalizeHist(img)
cv2.imshow('src',img)
cv2.imshow('dst',newimg)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

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下面右图是经过增强化的图

直方图均衡化通常用来增加许多图像的全局 对比度 ，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法， 亮度 可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度

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下面部分代码验证实现了算法

# -*- coding: utf-8 -*-   
#code:[email protected]
#直方图均衡化
import cv2
import numpy as np
fn="test5.jpg"
myimg=cv2.imread(fn)
img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
h=img.shape[0]
w=img.shape[1]
newimg=np.zeros((h,w),np.uint8)
scount=0.0
#原始图像灰度级
scol={}
#目标图像灰度级
dcol={}
#原始图像频度
Ps={}
#累计概率
Cs={}

#统计原始图像灰度级
for m in xrange(h):
    for n in xrange(w):
        scol[img[m,n]]=scol.setdefault(img[m,n],0)+1
        scount+=1

下图左为源图，右图为进行直方图均衡化后的图