Matalb中特殊矩阵
1、幻方矩阵
>> m = magic(10)
m =
92 99 1 8 15 67 74 51 58 40
98 80 7 14 16 73 55 57 64 41
4 81 88 20 22 54 56 63 70 47
85 87 19 21 3 60 62 69 71 28
86 93 25 2 9 61 68 75 52 34
17 24 76 83 90 42 49 26 33 65
23 5 82 89 91 48 30 32 39 66
79 6 13 95 97 29 31 38 45 72
10 12 94 96 78 35 37 44 46 53
11 18 100 77 84 36 43 50 27 59
2、希尔伯特矩阵
>> h = hilb(10)
h =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769
0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714
0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.0667
0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.0667 0.0625
0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.0667 0.0625 0.0588
0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.0667 0.0625 0.0588 0.0556
0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.0667 0.0625 0.0588 0.0556 0.0526
3、范德蒙矩阵
>> v = vander([1,2,3,4,5,6,7,8])
v =
1 1 1 1 1 1 1 1
128 64 32 16 8 4 2 1
2187 729 243 81 27 9 3 1
16384 4096 1024 256 64 16 4 1
78125 15625 3125 625 125 25 5 1
279936 46656 7776 1296 216 36 6 1
823543 117649 16807 2401 343 49 7 1
2097152 262144 32768 4096 512 64 8 1
4、全零矩阵
>> z = zeros(9,10)
z =
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5、全“1”矩阵
>> o = ones(9,10)
o =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6、对角矩阵
>> d = diag([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
d =
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 0 0 0 0 0 0
0 0 0 4 0 0 0 0 0
0 0 0 0 5 0 0 0 0
0 0 0 0 0 6 0 0 0
0 0 0 0 0 0 7 0 0
0 0 0 0 0 0 0 8 0
0 0 0 0 0 0 0 0 9
7、单位矩阵
>> e = eye(10)
e =
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
8、随机矩阵
>> rand(8)
ans =
0.6948 0.1869 0.6551 0.7513 0.1493 0.1966 0.9172 0.5308
0.3171 0.4898 0.1626 0.2551 0.2575 0.2511 0.2858 0.7792
0.9502 0.4456 0.1190 0.5060 0.8407 0.6160 0.7572 0.9340
0.0344 0.6463 0.4984 0.6991 0.2543 0.4733 0.7537 0.1299
0.4387 0.7094 0.9597 0.8909 0.8143 0.3517 0.3804 0.5688
0.3816 0.7547 0.3404 0.9593 0.2435 0.8308 0.5678 0.4694
0.7655 0.2760 0.5853 0.5472 0.9293 0.5853 0.0759 0.0119
0.7952 0.6797 0.2238 0.1386 0.3500 0.5497 0.0540 0.3371