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第6章 变换编码

http://www.cnblogs.com/xkfz007/archive/2012/07/29/2614250.html

1. 变换编码

  • 变换编码的目的
    • 去除空间信号的相关性
    • 将空间信号的能力集中到频域的一小部分低频系数上
    • 能量小的系数可通过量化去除，而不会严重影响重构图像的质量
  • 块变换和全局变换
    • 块变换：离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，DCT)，4x4，8x8，16x16
    • 全局变换：小波变换(Wavelet)
  • 变换的能量集中特性
    • DCT编码

2. 变换类型

  • K-L变换
  • 傅里叶变换
  • 余弦变换
  • 小波变换

3. KL变换

  • 最优变换
  • 基函数根据具体图像而确定
  • 没有快速算法
  • 实际中很少使用
    • 复杂度极高

第6章 变换编码_第1张图片第6章 变换编码_第2张图片第6章 变换编码_第3张图片

  • K-L变换非常复杂度很高，不实用
    • 需要计算协方差矩阵U
    • 需要计算特征向量
    • 需要发送 到解码器

4. 离散傅立叶变换

第6章 变换编码_第4张图片

5. 离散傅立叶变换性质

6. 离散余弦变换

  • 比K-L变换，傅里叶变换的复杂度更低
  • 变换性能仅次于K-L变换
  • 有快速算法可以加快变换速度
  • 可以用整数变换进一步降低复杂度

第6章 变换编码_第5张图片

第6章 变换编码_第6张图片

7. DCT与DFT的关系

第6章 变换编码_第7张图片

8. 离散余弦变换的重要性质

第6章 变换编码_第8张图片

 

9. 快速DCT变换

第6章 变换编码_第9张图片

第6章 变换编码_第10张图片

下图是一个动态展示：

 

第6章 变换编码_第11张图片

第6章 变换编码_第12张图片

 

10. 整数离散余弦变换

  • 离散余弦变换为浮点操作
    • 需要64位精度
    • 浮点计算复杂度高
    • 变换精度高
  • 整数变换：离散余弦变换的整数近似
    • 需要更少的位宽
    • 整数计算复杂度低
    • 好的整数变换的变换精度接近浮点变换
  • 浮点近似方法

第6章 变换编码_第13张图片

11. H.264的4x4整数变换

第6章 变换编码_第14张图片

第6章 变换编码_第15张图片

第6章 变换编码_第16张图片第6章 变换编码_第17张图片

第6章 变换编码_第18张图片

12. 小波变换

  • 新的变换方法
  • 避免由于块编码带来的块效应
  • 更适合视频空间可分级编码

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