nyoj 38 布线问题 【最小生成树】

布线问题

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难度： 4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

4

附上两种算法-->kruskal算法：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define max 200000+10
using namespace std;
int set[550],contact[550];
struct line
{
    int money;
    int start;
    int end;
}num[max];
bool cmp(line a,line b)
{
    return a.money<b.money;
}
bool cmp1(int x,int y)
{
    return x<y;
}
int find(int p)
{
    int child=p;
    int t;
    while(p!=set[p])
    p=set[p];
    while(child!=p)
    {
        t=set[child];
        set[child]=p;
        child=t;
    }
    return p;
}
void merge(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
    set[fx]=fy;
}
int main()
{
    int n,i,j,t;
    int school,road,need;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&school,&road);
        for(i=0;i<road;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&num[i].start,&num[i].end,&num[i].money);
        }
        sort(num,num+road,cmp);
        for(i=1;i<=school;i++)
        {
            set[i]=i;
            scanf("%d",&contact[i]);
        }
        sort(contact+1,contact+school+1,cmp1);
        need=contact[1];
        for(i=0;i<road;i++)
        {
            if(find(num[i].start)!=find(num[i].end))
            {
                merge(num[i].start,num[i].end);
                need+=num[i].money;
            }
        }
        printf("%d\n",need);
    }
    return 0;
}

prime算法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
#define max 500+10
using namespace std;
bool cmp(int x,int y)
{
    return x<y;
}
int lowcost[max],map[max][max],visit[max],contact[max];
int school;
int prime()
{
    int i,j;
    int next;//下一并入点
    int min,mincost=0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));//初始化 
    for(i=1;i<=school;i++)
    {
        lowcost[i]=map[1][i];
    }
    visit[1]=1;
    for(i=2;i<=school;i++)
    {
        min=INF;
        for(j=1;j<=school;j++)
        {
            if(!visit[j]&&min>lowcost[j])//找最小权值 
            {
                min=lowcost[j];
                next=j;
            }
        }
        mincost+=min;
        visit[next]=1;
        for(j=1;j<=school;j++)
        {
            if(!visit[j]&&lowcost[j]>map[next][j])//更新lowcost数组 
            {
                lowcost[j]=map[next][j];
            } 
        }
    }
    return mincost; 
} 
int main()
{
    int t,i,j;
    int line,need;
    int x,y,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(map,INF,sizeof(map));
        scanf("%d%d",&school,&line);
        while(line--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            map[x][y]=map[y][x]=c;
        }
        for(i=0;i<school;i++)
        {
            scanf("%d",&contact[i]);
        }
        sort(contact,contact+school,cmp);
        need=contact[0];
        need+=prime();
        printf("%d\n",need); 
    }
    return 0;
}