HDU 4417 Super Mario（12年杭州网络赛-H题-离线 + 树状数组）

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今天弄懂了这道被很多人称为水题的题。

题意：

给你一个数列{An}，然后有m次查询，每次查询一段区间 [l,r] 内不大于 h 的值的个数。

解题思路：

稍加分析不难发现，问题的解满足区间减法的性质，即 ans[l,r] = ans[1,r] - ans[1,l-1] 。

于是想到可以用树状数组来存储前缀和。

然后，对数列{An} 和 所有查询的 h 排序，各自给它们一个指针 i 和 j 。 ( i 和 j 初始都指向数组排序后的第一个元素 )

接着，从前向后遍历每个查询（即 j 不断向后移），对于每个 i ，判断 A[i].h 与 Q[j].h 的关系。

1、若 A[i].h  > Q[j].h，则从 i 以后的 A[i].h 也不会再对这个查询的解有影响。此时我们可以得到这个查询的解 sum(r) - sum(l-1) 。

2、若 A[i].h <= Q[j].h，则它会且仅会对从 j 以后的每个 Q[j].h 产生影响。于是我们需要在区间中对这个位置加1，然后让 i 向后移动。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 100005

struct TT
{
    int h,id;
    bool operator < (const TT& s)const
    {
        return h < s.h;
    }
}A[N];

struct QQ
{
    int l,r,h,id;
    bool operator < (const QQ& s)const
    {
        return h < s.h;
    }
}Q[N];

int c[N],ans[N],n;

int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}

void add(int loc,int val)
{
    while(loc <= n)
    {
        c[loc] += val;
        loc += lowbit(loc);
    }
}

int sum(int loc)
{
    int ans = 0;
    while(loc > 0)
    {
        ans += c[loc];
        loc -= lowbit(loc);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int z,m,ncase = 0;
    scanf("%d",&z);
    while(z--)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        printf("Case %d:\n",++ncase);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&A[i].h);
            A[i].id = i+1;
        }
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%d%d%d",&Q[j].l,&Q[j].r,&Q[j].h);
            Q[j].id = j;
        }
        sort(A,A+n);
        sort(Q,Q+m);
        for(int j=0,i=0;j<m;j++)
        {
            while(i<n && A[i].h <= Q[j].h)
            {
                add(A[i].id,1);
                i++;
            }
            ans[Q[j].id] = sum(Q[j].r+1) - sum(Q[j].l);
        }
        for(int j=0;j<m;j++)
            printf("%d\n",ans[j]);
    }
    return 0;
}