HDU3756二分或三分求满足题意的圆锥体积

/*******************************************************
题意:
求一个圆锥的最小体积,要求这个圆锥必须覆盖所有给出的点;
因为是立体的,处理起来比较麻烦,所以就抽象到一个区间来考虑;
圆锥的体积V=1/3*(Pi*r*r)*h;
所以影响体积的就是:h*r*r;
求了半天求不出来,所以就只能考虑搜索了;
这里二分和三分都是可以的,注意要排序下;
还要用到直角三角形相似;
因为这样可以把h和r关联起来,二分搜索直接搜索h就可以了;
*********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=10010;
struct point
{
    double x;
    double y;
    double z;
} p[N];
double dist(const point & a)//到z轴的距离
{
    return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}
double find_r(double h,int t)
{
    double r=0;
    for(int i=0; i<t; i++)
    {
        if(r<h*p[i].x/(h-p[i].z))//直角三角形相似
            r=h*p[i].x/(h-p[i].z);
    }
    return r;
}
bool cmp(const point & a,const point & b)
{
    return a.z>b.z;
}
void search(int t)//二分
{
    double eps=1e-10;
    double left=p[0].z;
    double right=1<<20;
    while(right-left>eps)
    {
        double mid=(right+left)/2;
        double r=find_r(mid,t);//r
        double r1=find_r(right,t);
        if(r1*r1*right<r*r*mid)//h*r*r
            left=mid;
        else
            right=mid;
    }
    printf("%.3lf %.3lf\n",left,find_r(left,t));
}
void searchs(int t)//三分(随便用哪个都行)
{
    double eps=1e-10;
    double left=p[0].z;
    double right=1<<20;
    while(right-left>eps)
    {
        double temp=(right-left)/3;
        double mid1=left+temp;//h
        double mid2=left+2*temp;//h
        double r1=find_r(mid1,t);//r
        double r2=find_r(mid2,t);//r
        if(r1*r1*mid1>r2*r2*mid2)//h*r*r
            left=mid1;
        else
            right=mid2;
    }
    printf("%.3lf %.3lf\n",left,find_r(left,t));
}
int main()
{
    double h,r;
    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
    int tcase;
    cin>>tcase;
    while(tcase--)
    {
        int t;
        cin>>t;
        for(int i=0; i<t; i++)
        {
            cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].z;
            p[i].x=dist(p[i]);
            p[i].y=0;
        }
        sort(p,p+t,cmp);
        search(t);
    }
    return 0;
}


你可能感兴趣的:(算法,ACM,计算几何)