图像处理特征不变算子系列之SUSAN算子（三）

             图像处理特征不变算子系列之SUSAN算子（三）

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         在前面分别介绍了：图像处理特征不变算子系列之Moravec算子（一）和图像处理特征不变算子系列之Harris算子（二）。今天我们将介绍另外一个特征检测算子---SUSAN算子。SUSAN算子很好听的一个名字，其实SUSAN算子除了名字好听外，她还很实用，而且也好用，SUSAN的全名是： Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus，关于这个名词的翻译国内杂乱无章，如最小核值相似区、最小同值收缩核区和最小核心值相似区域等等，个人感觉这些翻译太过牵强，我们后面还是直接叫SUSAN，这样感觉亲切，而且上口。

    SUSAN算子是一种高效的边缘和角点检测算子，并且具有结构保留的降噪功能（structure preserving noise reduction )。那么SUSAN是什么牛气冲天的神器呢？不仅具有边缘检测、角点检测，还具备结构保留的降噪功能。下面就让我娓娓地为你道来。

     1）SUSAN算子原理

     为了介绍和分析的需要，我们首先来看下面这个图：

该图是在一个白色的背景上，有一个深度颜色的区域（dark area），用一个圆形模板在图像上移动，若模板内的像素灰度与模板中心的像素（被称为核Nucleus）灰度值小于一定的阈值，则认为该点与核Nucleus具有相同的灰度，满足该条件的像素组成的区域就称为USAN（Univalue Segment Assimilating Nucleus）。          

           接下来，我们来分析下上图中的五个圆形模的USAN值。对于上图中的e圆形模板，它完全处于白色的背景中，根据前面对USAN的定义，该模板处的USAN值是最大的；随着模板c和d的移动，USAN值逐渐减少；当圆形模板移动到b处时，其中心位于边缘直线上，此时其USAN值逐渐减少为最大值的一半；而圆形模板运行到角点处a时，此时的USAN值最小。因此通过上面的描述：我们可以推导出：边缘处的点的USAN值小于或等于最大值一半。由此，我们可以得出SUSAN提取边缘和角点算法的基本原理：在边缘或角点处的USAN值最小，可以根据USAN区域的大小来检测边缘、角点等特征的位置和方向信息。

         上面都是口头阐述，文字的力量是单薄的，下面我们进入公式阶段。SUSAN算子通过用一个圆形模板在图像上移动，一般这个圆形模板的半径是（3.4pixels）的包含37个像素。模板内的每一个像素与中心像素进行比较，比较方式如下所示：

其中是中心像素，是掩膜内的其他像素，t是一个像素差异阈值（通常对于对比度比较低的区域，选取较小的t；反之，则t的阈值可以选择大些）。 接着，对上式进行统计，统计方式如下式：

得到的n值就是USAN的大小。

             得到USAN值后，通过阈值化就可以得到初步的边缘响应，公式表示如下：

其中，g=，也即g的取值为USAN最大值的3/4。USAN值越小，边缘的响应就越强。

         得了出事的边缘响应进行非极大值抑制，就可以得到图像的边缘信息了。上张SUSAN边缘检测的效果图：

         以上完成了SUSAN检测边缘的功能，或许你已经想到了怎么用SUSAN算子来检测角点了。通过上面对a、b、c、d、e等几个圆形模板的USAN值的分析，当模板的中心位于角点处时，USAN的值最小。下面简单叙述下利用SUSAN算子检测角点的步骤：

         1）利用圆形模板遍历图像，计算每点处的USAN值

         2）设置一阈值g，一般取值为1/2(Max(n)， 也即取值为USAN最大值的一半，进行阈值化，得到角点响应

         3）使用非极大值抑制来寻找角点。

        通过上面的方式得到的角点，存在很大伪角点。为了去除伪角点，SUSAN算子可以由以下方法实现：①计算USAN区域的重心，然后计算重心和模板中心的距离，如果距离较小则不是正确的角点；②判断USAN区域的重心和模板中心的连线所经过的像素都是否属于USAN区域的像素，如果属于那么这个模板中心的点就是角点。

       总结：SUSAN算子是一个原理简单、易于了解的算子。由于其指数基于对周边象素的 灰度比较，完全不涉及梯度的运算，因此其抗噪声能力很强，运算量也比较小；同时，SUSAN算子还是一个各向同性的算子；最后，通过控制参数t和g，可以根据具体情况很容易地对不同对比度、不同形状的图像通过设置恰当的t和g进行控制。比如图像的对比度较大，则可选取较大的t值，而图像的对比度较小，则可选取较小的t值。总之，SUSAN算子是一个非常难得的算子，不仅具有很好的边缘检测性能；而且对角点检测也具有很好的效果。

       更多信息请参考：

       1、SUSAN Low Level Image Processing：http://users.fmrib.ox.ac.uk/~steve/susan/

       2、OpenCV的susan角点检测：http://blog.csdn.net/augusdi/article/details/9012555

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