浅谈平方法求向量的模（转载）

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浅谈平方法求向量的模

求向量的模是向量运算问题中的常见题型，解答这类问题时，可先考虑欲求向量的平方，应用向量的运算公式、法则求出其平方值，然后再利用公式，将其两边开平方即可巧妙地求得该向量的模。现举例解析如下：

例1. 已知向量a,b,c两两互相垂直，且，求向量的模。

解析：设

 

所以，即向量的模是6。

例2. 设，求向量的模。

解析：因为，

所以

，

所以，

即。

所以向量的模是3。

 

例3. 已知向量a,b,x,y，满足，若a与b所成的角为，求向量的模。

解析：，

又因为，a与b所成的角为，

所以，

故。

同理：，

即。

故所求向量x、y的模分别是。

通过以上几例的解析可以看出：应用平方法求向量的模不仅切实可行、有法可循，而且能避繁就简，独辟蹊径，体现了数学的化归思想。