HDU1430:魔板(康托展开)

Problem Description

在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：

1 2 3 4
8 7 6 5

对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：

A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368

给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

 

Input

每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。

 

Output

对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    12345678
17245368
12345678
82754631
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    C
AC
   
   
   
   

 

Author

LL

 

第一道康拓展开题，由于魔板的第二行，由于是逆向的，所以我处理的时候将其看做是摆正的

也就是

1234

8765

而我处理的时候是

1234

5678

康拓展开的原理考研看这里：http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6966805

知道了原理之后，就不难解决了

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

string start,end,ans[50000];
int hash[10],pos[10],vis[50000];

struct node
{
    string step,str;
    int val;
};

int solve(string &s)
{
    int i,j,sum = 0;
    for(i = 0; i<7; i++)
    {
        int cnt = 0;
        for(j = i+1; j<8; j++)
            if(s[i]>s[j])
                cnt++;
        sum+=cnt*hash[7-i];
    }
    return sum;
}

void fun_A(string &s)
{
    for(int i = 0; i<4; i++)
        swap(s[i],s[i+4]);
}

void fun_B(string &s)
{
    char t=s[3];
    for(int i=2; i>=0; i--)
        s[i+1]=s[i];
    s[0]=t;
    t=s[7];
    for(int i=6; i>=4; i--)
        s[i+1]=s[i];
    s[4]=t;
}

void fun_C(string &s)
{
    char t=s[1];
    s[1]=s[5];
    s[5]=s[6];
    s[6]=s[2];
    s[2]=t;
}

void bfs()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    node a,next;
    queue<node> Q;
    a.step = "";
    a.str = start;
    a.val = solve(start);
    vis[a.val] = 1;
    ans[a.val] = "";
    Q.push(a);
    while(!Q.empty())
    {
        a = Q.front();
        Q.pop();
        string t;
        int k;
        t = a.str;
        fun_A(t);
        k = solve(t);
        while(!vis[k])
        {
            vis[k] = 1;
            next = a;
            next.step+='A';
            ans[k] = next.step;
            next.str = t;
            next.val = k;
            Q.push(next);
        }
        t = a.str;
        fun_B(t);
        k = solve(t);
        while(!vis[k])
        {
            vis[k] = 1;
            next = a;
            next.step+='B';
            ans[k] = next.step;
            next.str = t;
            next.val = k;
            Q.push(next);
        }
        t = a.str;
        fun_C(t);
        k = solve(t);
        while(!vis[k])
        {
            vis[k] = 1;
            next = a;
            next.step+='C';
            ans[k] = next.step;
            next.str = t;
            next.val = k;
            Q.push(next);
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j;
    hash[0] = 1;
    for(i = 1; i<10; i++)
        hash[i] = hash[i-1]*i;
    start = "12345678";
    bfs();
    while(cin>>start>>end)
    {
        swap(start[4],start[7]);//把魔板板变为我所处理的状况
        swap(start[6],start[5]);
        swap(end[4],end[7]);
        swap(end[6],end[5]);
        for(i = 0; i<8; i++)
            pos[start[i]-'0'] = i+1;
        for(i = 0; i<8; i++)
            end[i] = pos[end[i]-'0'];
        int k;
        k = solve(end);
        cout << ans[k] << endl;
    }

    return 0;
}