NBUTOJ1475： Bachelor

http://ac.nbutoj.com/Problem/view.xhtml?id=1475

问题描述

炎热的暑期集训就要结束了，在这短短的20天，大家都很努力，因为很多都是光棍嘛。balabala
所以 Marknoon 先森一直耿耿于怀，毕竟他也是单身嘛。
有一天，Marknoon 先森看着一串数字，发现了那个跟他同命相连的数字1，所以他就开始无聊起来，想知道从数字1到数字N，一共出现了几个1。
例如N=12，则1的个数为5，出现1的数字分别为1,10,11,12。

输入

输入一个数N(1 <= N <= 2147483647)。

输出

输出从1到N中所有数字里出现 1 的个数。

样例输入

3
13
123

样例输出

1
6
57

 

已经第三次看到这道题了，无力吐槽

原理：http://blog.csdn.net/qingniaofy/article/details/8764926

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>

__int64 CountOne(__int64 n)//数1的个数
{
    __int64 count =0;
    if (n ==0)
        count =0;
    else if (n >1&& n <10)
    count =1;
    else
    {
        __int64 highest = n;
        __int64 bit =0;
        while (highest >=10)
        {
            highest = highest /10;
            bit++;
        }

        __int64 weight = (__int64)pow(10, bit);
        if (highest ==1)
        {
            count = CountOne(weight -1)+ CountOne(n - weight)+ n - weight +1;
        }
        else
        {
            count = highest * CountOne(weight -1)+ CountOne(n - highest * weight) + weight;
        }
    }
    return count;
}

int main()
{
    __int64 n;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        printf("%I64d\n",CountOne(n));
    }

    return 0;
}