hdu1271整数对 (数学题)
Problem Description
Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。
Input
输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。
Output
对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."
Sample Input
34 152 21 0
Sample Output
27 31 32 126 136 139 141 No solution.一开始自己写的用for超时，后来看了网上的都是一个思路，好像也只有这样才不会超时！！！下面就稍微分析一下吧。。。。。
首先假设X的第k位拿走，然后加上加上X的和正好等于N！
这样的话 我们可以把X 分解成：X= a+b * 10^k +c * 10^( k+1 ); 这里特别强调一下， a代表的是比第k位后面的低位数子，可能是多位，b仅仅代表一个数值，即你选择拿开的那位数，c代表的是比k位高的高位数字，例如：12345 您想拿走3的话 这时候a=45,c=12,b=3; 然后拿走之后就会组合成另一个数：Y=a + c * 10^k; 然后X+Y=2 * a + b * 10 ^k +11 * c * 10^k;
现在如果N=X+Y；他必定满足上面那种结构！
A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)
B == a + c * 10^k
N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11
这时候会有点小问题，因为2a可能会产生进位，那么b的值就会受影响，b + 11c的值也会有影响，所以我们需要分两种情况讨论，但是经过仔细观察，我们发现b + 11c除11之后，c的值不会发生变化，所以c的值是准确的。b的值会受影响，比如9进1变成0.同时，也要保证a和b不能同时为0.
还有一点需要注意的就是：如果结果为5002，那么可能会输入2次502.第一次去掉十位上的0，第二次去掉百位上的0，这算重复，需要去重。。。。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(int a,int b)
{
return a<b;
}
int main()
{
int Sum,n,k,t,a,b,c,f[1000];
while(scanf("%d",&Sum)>0&&Sum)
{
t=0;
for(k=1;k<=Sum;k*=10)
{
c=Sum/(k*11);
b=Sum/k%11;
if(b<10&&(b+c)!=0)//判断没有进位的
{
a=Sum-(b+c*11)*k;
a/=2;
if(Sum==2*a+b*k+11*c*k)
{
f[t++]=c*k*10+b*k+a;
}
}
b--;
if(b>=0&&(b+c)!=0)//判断进位的
{
a=Sum-(b+c*11)*k;
a/=2;
if(Sum==2*a+b*k+11*c*k)
{
f[t++]=c*k*10+b*k+a;
}
}
}
if(t==0)
printf("No solution.");
else
{
sort(f,f+t,cmp);
int i;
printf("%d",f[0]);
for(i=1;i<t;i++)
if(f[i]>f[i-1])
printf(" %d",f[i]);
}
printf("\n");
}
}