POJ 3074 Sudoku DLX
建图还是坑了我一下午。。。。终于把数独搞定了(囧)
具体细节我加了注释
#include<cstdio>
#define inf 1e8
#define M 9*9*9*9*9*4+100
#define N 9*9*9+100
int U[M],D[M],L[M],R[M],C[M],X[M];//x代表M所属的行，c代表M所属的列，U，D，L，R为一个元素的上下左右指针
int H[N],S[N],Q[N];//H是水平循环链表的头指针，S代表每一列的元素个数，Q存储一个可能结果
char map[100];
bool v[N];
int size;
void remove(int c)
{
R[L[c]]=R[c],L[R[c]]=L[c];
for(int i=D[c]; i!=c; i=D[i])
for(int j=R[i]; j!=i; j=R[j])
U[D[j]]=U[j],D[U[j]]=D[j],--S[C[j]];
}
void resume(int c)
{
R[L[c]]=L[R[c]]=c;
for(int i=U[c]; i!=c; i=U[i])
for(int j=L[i]; j!=i; j=L[j])
++S[C[U[D[j]]=D[U[j]]=j]];
}
bool Dance(int k)
{
int i,j,tmp,c;
if(!R[0])
{
for(i=0;i<k;i++)
map[X[Q[i]]/9]=X[Q[i]]%9+1+'0';
for(i=0;i<81;++i)
printf("%c",map[i]);
puts("");
return 1;
}
for(tmp=inf,i=R[0];i;i=R[i])
if(S[i]<tmp)tmp=S[c=i];
remove(c);
for(i=D[c]; i!=c; i=D[i])
{
Q[k]=i;
for(j=R[i]; j!=i; j=R[j])remove(C[j]);
if(Dance(k+1))return 1;
for(j=L[i]; j!=i; j=L[j])resume(C[j]);//在这里我遵循的原则是先删除的后还原，后删除的先还原。
}
resume(c);
return 0;
}
void Link(int r,int c)
{
++S[C[size]=c];
D[size]=D[c];
U[D[c]]=size;
U[size]=c;
D[c]=size;
if(H[r]<0)H[r]=L[size]=R[size]=size;
else
{
R[size]=R[H[r]];
L[R[H[r]]]=size;
L[size]=H[r];
R[H[r]]=size;
}
X[size++]=r;
}
void prepare(int m)
{
int i,j,num;
for(i=0; i<=m; ++i) //注意列下标是从1开始到m.
{
S[i]=0;
D[i]=U[i]=i;
L[i+1]=i;
R[i]=i+1;
}
R[m]=0;
L[0]=m;
size=m+1;
for(i=0;i<=N;++i)
H[i]=-1;
}
void cal(int &r,int &cx,int &cy,int &cg,int &ck,int i,int j,int k){
r=(i*9+j)*9+k-1; //第几行（行）
cg=i*9+j+1; //第几个格子（列） 这里必须从1开始（我在这里WA了多次）
cx=81+i*9+k; //第i行上的k（列）
cy=81*2+j*9+k; //第j列上的k（列）
ck=81*3+(i/3*3+j/3)*9+k;//第某个宫上的k（列）
}
int main(){
int i,j,k;
int tx,ty;
int r,cx,cy,cg,ck;
while(scanf("%s",map) && map[0]!='e'){
prepare(9*9*4);
for(i=1;i<=N;++i)v[i]=0;
for(i=0;i<=80;i++){
if(map[i]=='.'){
for(j=1;j<=9;j++){
tx=i/9;ty=i%9; //要得到行列坐标还是i循环从0开始比较好
cal(r,cx,cy,cg,ck,tx,ty,j);
Link(r,cx);Link(r,cy);Link(r,cg);Link(r,ck);
}
}
else{
tx=i/9;ty=i%9;
cal(r,cx,cy,cg,ck,tx,ty,map[i]-'0');
Link(r,cx);Link(r,cy);Link(r,cg);Link(r,ck);
}
}
Dance(0);
}
}
还有我的建图还是太麻烦了
还有更快的。
for(i=1;i<=N;++i)v[i]=0;
for(k=0,i=0;i<9;++i)
for(j=0;j<9;++j,++k)
if(map[k]>'0'&&map[k]<='9'){
cal(r,c1,c2,c3,c4,i,j,map[k]-'0');
Link(r,c1),Link(r,c2),Link(r,c3),Link(r,c4);
v[c2]=v[c3]=v[c4]=1;
}
for(i=0;i<9;++i)
for(j=0;j<9;++j)
for(k=1;k<=9;++k){
cal(r,c1,c2,c3,c4,i,j,k);
if(v[c2]||v[c3]||v[c4])continue;
Link(r,c1),Link(r,c2),Link(r,c3),Link(r,c4);
}
这里v数组记录了已经选好的列（对应是数独里填好的数字），然后处理‘.’时就可以剪去一些节点（是通过九格宫）。
反正总之用dancing links解决EXACT COVER问题还是比较高效的。