PAT basic 1005 : 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

简析：

   定义一个数组，每当运算中出现小于100的数时就将其置 1 ，将输入的数按从大到小排列，再逐个去查看数组中对应的元素，如果为 0 ，则没被标记过，就是所谓的关键数，输出即可。

代码如下：

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                               ——Summer_ZJU
************************************************/
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
bool campare(int a,int b)
{
	return a>b;
}
int main()
{
	int a[101]={0};//定义一个101容量的数组存储下标从0到100的101个数
	int n,temp;
	vector<int> ivec;
	bool flag=false;
	//memset(a,0,sizeof(a));//sizeof返回数组a的大小，memset将已开辟空间a的首sizeof(a)个字节的值设为0；就相当于初始化数组为0
	cin>>n;
	while (n--)
	{
		cin>>temp;
		ivec.push_back(temp);//每输入一个数存入容器中
		while (temp>1)
		{
			if(temp%2!=0)
				temp=temp*3+1;
			temp/=2;
			if(temp<=100)
				a[temp]=1;//将运算中出现的数都标记为1
		}
	}
	sort(ivec.begin(),ivec.end(),campare);//降序排列
	for (vector<int>::iterator it=ivec.begin();it!=ivec.end();it++)
	{
		if (a[*it]==0)//如果容器中所存储的数在数组中没有被标记
		{
			if(flag)  //在第一个输出前和最后一个输出后都没有空格
				cout<<" ";
			else
				flag=true;
			cout<<*it;//输出没有被标记的那个数
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}