HDOJ 2048 神、上帝以及老天爷(错排公式)

神、上帝以及老天爷

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Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    50.00%
   
   
   
   

 

 

错排公式得到错拍总次数，再除以n的所有排列就可以了。

 

错拍详解：点击打开链接

 

代码如下：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int n,i,t;
	__int64 a[22],b[22];
	double ans;
	
	a[1]=0;a[2]=1;	
	for(i=3;i<=20;i++)
	   a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//错排公式 
	   
	b[0]=1;
	for(i=1;i<=20;i++)
	   b[i]=i*b[i-1];
	   
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		ans=(a[n]*1.0)/(b[n]*1.0)*100;
		printf("%.2lf",ans);
		cout<<"%"<<endl;
	}
	return 0;
}