LeetCode -- Search in Rotated Sorted Array

题目描述：


Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.


(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).


You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.


You may assume no duplicate exists in the array.




在一个被部分旋转的排序好的序列中，查找一个数字。


思路：


由于该序列只有一部分被旋转，因此还是可以做二分查找的。
*相当于要在两个递增序列中判断向左还是向右，并且，左边递增序列的最小值大于右边递增序列的最大值。


设m,l,l分别为中间，左边，右边索引。target为要找的数
1. 当nums[m] 比两边都大时：
如果target小于nums[r]，说明target位于右边的递增序列上，因此向右找，l=m
否则：
如果target大于nums[m]，说明target只能在左边序列上，并且在m右侧，因此向右找，l=m
如果target小于nums[m]，说明target在左边序列的m左侧。因此向左找，r=m


2. 当nums[m] 比两边都小时（m只可能位于右边序列）：
如果target大于nums[l]，说明target在左边序列，需要向左找，r=m
否则：
如果target大于nums[m]，说明target在右边序列的m右侧，需要向右找，l=m
如果target小于nums[m]，说明target只可能在右序列的m左侧，需要向左走，r=m


3. 当nums[m]大于nums[l] 并且nums[m] < nums[r]时
说明m,l,r已经位于同一个序列中，可以应用一般二分法的算法了：
当target大于nums[m]时，向右找，l=m
否则向左找，r=m




实现代码：

public class Solution {
    public int Search(int[] nums, int target) {
        if(nums.Length == 0){
    		return -1;
    	}
    	
    	if(nums.Length == 1){
    		return nums[0] == target ? 0 : -1;
    	}
    	
    	var l = 0;
    	var r = nums.Length - 1;
    	
    	
    	while(l < r - 1){
		var m = (l + r) / 2;
		if(nums[m] == target){
			return m;
		}
		if(nums[r] == target){
			return r;
		}
		if(nums[l] == target){
			return l;
		}
		
		if(nums[m] > nums[l] && nums[m] > nums[r]){
			if(target < nums[r]){
				l = m;
			}
			else {
				if(target > nums[m]){
					l = m;	
				}
				else{
					r = m;
				}
			}
		}
		else if(nums[m] < nums[l] && nums[m] < nums[r]){
			if(target > nums[l]){
				r = m;
			}
			else{
				if(target > nums[m]){
					l = m;	
				}
				else{
					r = m;
				}
			}
			
		}
		else if(nums[m] > nums[l] && nums[m] < nums[r]){
			if(target > nums[m]){
				l = m;
			}
			else {
				r = m;
			}
		}
	}
	
	if(target == nums[l]){
		return l;
	}
	if(target == nums[r]){
		return r;
	}
	
	return -1;
    }
}