Google Code Jam 2015资格赛
题目在这里：https://code.google.com/codejam/contest/6224486/dashboard
有种资格赛一年比一年难的感觉，难道是我越来越弱了。。。。
A. Standing Ovation
注意到如果x是一个可行解的话，所有比x大的数都会是可行解，因此很自然的满足二分的要求。不过数据范围比较小，也可以从小到大进行暴力枚举，然后验证是否符合要求，找到的第一个数即为答案。
#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, n) for (int i = 0; i < n; ++i)
using namespace std;
int main() {
int N, mx;
string s;
cin >> N;
FOR(tt, N) {
cin >> mx >> s;
assert(s.size() == mx + 1);
int res = 0;
for (res = 0; res <= mx; ++res) {
int val = res + (s[0] - '0');
bool ok = true;
for (int i = 1; i <= mx; ++i) {
if (val >= i) {
val += s[i] - '0';
continue;
}
else {
ok = false;
break;
}
}
if (ok) { cout << "Case #" << tt + 1 << ": " << res << endl; break; }
}
}
return 0;
}
B. Infinite House of Pancakes
这题用贪心来解，首先要明白：special minute排在前面所得到的解总不会比排在后面的得到的解差。原因很简单：special minute之后非空盘子的数目增多，每一分钟可以吃掉的蛋糕数也变多，更有利于尽快完成任务。
所以可以认为：先执行了x分钟的special minute操作，然后接下来全是吃蛋糕，花了y分钟，y肯定就等于最大的蛋糕体积。答案就应该是x + y
但是x和y的取值是多少呢？这个地方就需要一个枚举的过程来辅助，枚举y的值，对每一个y值，计算每一个蛋糕拆成不大于y的蛋糕所需要的时间，累加便得到x，最后取min(x + y)即可
#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, n) for (int i = 0; i < n; ++i)
using namespace std;
int main() {
int N, D;
vector<int> numbers;
cin >> N;
FOR(tt, N) {
cin >> D;
numbers.resize(D);
FOR(i, D) cin >> numbers[i];
int res = 1005, mx = *max_element(numbers.begin(), numbers.end());
// enumerate maximum number
for (int i = 1; i <= mx; ++i) {
int cur = 0;
FOR(j, numbers.size()) {
if (numbers[j] % i == 0) cur += numbers[j] / i - 1;
else cur += numbers[j] / i;
}
res = min(res, cur + i);
}
cout << "Case #" << tt + 1 << ": " << res << endl;
}
return 0;
}
C. Dijkstra
跟图论毛线关系都没有。。google的人完全是标题党。。。
一个很自然的思路是把字符串构造出来，分别从左右两边进行扫描，但是字符串太长，内存和时间都不允许。假设a等于一个字符串运算的结果，那么a^4 = 1总成立，不管a的取值是什么，所以可以按照重复次数对4取模的余数进行分类，左右两侧只有4 * 4 = 16种可能的取值，对于每一种取值组合，只在一个字符串内部进行扫描，判断左侧能否计算出i，右侧能否计算出k。
#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i, n) for (int i = 0; i < n; ++i)
using namespace std;
string multiply(const string& s1, const string& s2) {
assert(s1.size() <= 2 && s2.size() <= 2);
if (s1 == "1") return s2;
if (s2 == "1") return s1;
if (s1[0] == '-' && s2[0] == '-') return multiply(s1.substr(1, 1), s2.substr(1, 1));
if (s1[0] == '-') {
string t = multiply(s1.substr(1, 1), s2);
if (t[0] == '-') return t.substr(1, 1);
else return "-" + t;
}
if (s2[0] == '-') {
string t = multiply(s1, s2.substr(1, 1));
if (t[0] == '-') return t.substr(1, 1);
else return "-" + t;
}
assert(s1.size() == 1 && s2.size() == 1);
if (s1 == s2) return "-1";
if (s1 == "i" && s2 == "j") return "k";
if (s1 == "i" && s2 == "k") return "-j";
if (s1 == "j" && s2 == "k") return "i";
if (s1 == "j" && s2 == "i") return "-k";
if (s1 == "k" && s2 == "i") return "j";
if (s1 == "k" && s2 == "j") return "-i";
assert(false);
return "";
}
string spow(const string& number, long long p) {
if (p % 4 == 0) return "1";
if (p % 4 == 2) return multiply(number, number);
if (p % 4 == 1) return number;
else return multiply(number, multiply(number, number));
}
int main() {
int T, len;
long long repeat;
string s;
cin >> T;
FOR(tt, T) {
cout << "Case #" << tt + 1 << ": ";
cin >> len >> repeat;
cin >> s;
assert(len == s.size());
string res = "1";
FOR(i, s.size()) res = multiply(res, s.substr(i, 1));
// a necessary condition
if (spow(res, repeat) != "-1") {
cout << "NO" << endl;
continue;
}
bool solution = false;
FOR(i, 4) {
if (solution) break;
string left = spow(res, i);
bool ok = false;
int lidx = -1;
FOR(k, s.size()) {
if (ok || left == "i" || left == "-i") { ok = true; break; }
left = multiply(left, s.substr(k, 1));
if (left == "i" || left == "-i") {
ok = true; lidx = k; break;
}
}
if (!ok || lidx == s.size() - 1) continue;
FOR(j, 4) {
if (solution) break;
string right = spow(res, j);
ok = false;
int ridx = -1;
for (int k = s.size() - 1; k >= 0; --k) {
if (ok || right == "k" || right == "-k") { ok = true; break; }
right = multiply(s.substr(k, 1), right);
if (right == "k" || right == "-k") {
ok = true; ridx = k; break;
}
}
if (!ok || ridx == 0) continue;
int total = i + j;
assert(lidx != -1 || ridx != -1);
if (lidx == -1 && ridx != -1) ++total;
else if (lidx != -1 && ridx == -1) ++total;
else if (lidx < ridx) ++total;
else if (lidx >= ridx) total += 2;
if (repeat >= total) {
solution = true;
break;
}
}
}
if (solution) cout << "YES" << endl;
else cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}
D. Ominous Omino
这完全就是脑筋急转弯的题目。。。考的不是算法而是人的智商。。。
首先注意到，N >= 7是不可能有解的，题目中第二张图就说明了这个结论，中间那个空隙无论如何都是填充不进去的。
然后对N = 1, 2, 3, 4, 5, 6分别枚举，考虑哪些情况无解就可以了。N = 5的时候有一个不容易想的地方，就是5行3列的情形，
中间那个是不可能有解的，因为它把整个矩形分割成了两部分，上半部分不能够被5整除，无论怎么放都不行，囧。。。
import java.util.*;
import java.io.*;
/**
* @author: kyc
*/
public class D
{
static int N, R, C;
public static void main(String ... orange) throws Exception
{
Scanner input = new Scanner(System.in);
int numCases = input.nextInt();
for (int n = 0; n < numCases; n++)
{
N = input.nextInt();
R = input.nextInt();
C = input.nextInt();
System.out.printf("Case #%d: %s\n", n + 1, good() ? "GABRIEL" : "RICHARD");
}
}
static boolean good()
{
if (R * C % N != 0)
return false;
if (N >= 7)
return false;
else if (N == 6)
{
if (Math.min(R, C) <= 3)
return false;
}
else if (N == 5)
{
if (Math.min(R, C) <= 2 ||
Math.min(R, C) == 3 && Math.max(R, C) == 5)
return false;
}
else if (N == 4)
{
if (Math.min(R, C) <= 2)
return false;
}
else if (N == 3)
{
if (Math.min(R, C) <= 1)
return false;
}
return true;
}
}