(第九周项目4)广义表算法库及应用



（1）建立广义表算法库，包括：
① 头文glist.h，定义数据类型，声明函数；
② 源文件glist.cpp，实现广义表的基本运算，主要算法包括：

int GLLength(GLNode *g);    //求广义表g的长度
int GLDepth(GLNode *g);     //求广义表g的深度
GLNode *CreateGL(char *&s); //返回由括号表示法表示s的广义表链式存储结构
void DispGL(GLNode *g);     //输出广义表g

③ 设计main函数，测试上面实现的算法

1.头文件

typedef char ElemType;
typedef struct lnode
{
    int tag;                    //节点类型标识
    union
    {
        ElemType data;          //原子值
        struct lnode *sublist;  //指向子表的指针
    } val;
    struct lnode *link;         //指向下一个元素
} GLNode;                       //广义表节点类型定义

int GLLength(GLNode *g);        //求广义表g的长度
int GLDepth(GLNode *g);     //求广义表g的深度
GLNode *CreateGL(char *&s);     //返回由括号表示法表示s的广义表链式存储结构
void DispGL(GLNode *g);                 //输出广义表g

2.源文件

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "glist.h"
int GLLength(GLNode *g)     //求广义表g的长度
{
    int n=0;
    GLNode *g1;
    g1=g->val.sublist;      //g指向广义表的第一个元素
    while (g1!=NULL)
    {
        n++;                //累加元素个数
        g1=g1->link;
    }
    return n;
}

int GLDepth(GLNode *g)      //求广义表g的深度
{
    GLNode *g1;
    int max=0,dep;
    if (g->tag==0)          //为原子时返回0
        return 0;
    g1=g->val.sublist;      //g1指向第一个元素
    if (g1==NULL)           //为空表时返回1
        return 1;
    while (g1!=NULL)        //遍历表中的每一个元素
    {
        if (g1->tag==1)     //元素为子表的情况
        {
            dep=GLDepth(g1);    //递归调用求出子表的深度
            if (dep>max)    //max为同一层所求过的子表中深度的最大值
                max=dep;
        }
        g1=g1->link;            //使g1指向下一个元素
    }
    return(max+1);          //返回表的深度
}

GLNode *CreateGL(char *&s)      //返回由括号表示法表示s的广义表链式存储结构
{
    GLNode *g;
    char ch=*s++;                       //取一个字符
    if (ch!='\0')                      //串未结束判断
    {
        g=(GLNode *)malloc(sizeof(GLNode));//创建一个新节点
        if (ch=='(')                    //当前字符为左括号时
        {
            g->tag=1;                   //新节点作为表头节点
            g->val.sublist=CreateGL(s); //递归构造子表并链到表头节点
        }
        else if (ch==')')
            g=NULL;                     //遇到')'字符,g置为空
        else if (ch=='#')               //遇到'#'字符，表示为空表
            g=NULL;
        else                            //为原子字符
        {
            g->tag=0;                   //新节点作为原子节点
            g->val.data=ch;
        }
    }
    else                                 //串结束,g置为空
        g=NULL;
    ch=*s++;                            //取下一个字符
    if (g!=NULL)                        //串未结束，继续构造兄弟节点
    {
        if (ch==',')                    //当前字符为','
            g->link=CreateGL(s);        //递归构造兄弟节点
        else                            //没有兄弟了,将兄弟指针置为NULL
            g->link=NULL;
    }

    return g;                           //返回广义表g
}

void DispGL(GLNode *g)                  //输出广义表g
{
    if (g!=NULL)                        //表不为空判断
    {
        //先处理g的元素
        if (g->tag==0)                  //g的元素为原子时
            printf("%c", g->val.data);  //输出原子值
        else                            //g的元素为子表时
        {
            printf("(");                //输出'('
            if (g->val.sublist==NULL)   //为空表时
                printf("#");
            else                        //为非空子表时
                DispGL(g->val.sublist); //递归输出子表
            printf(")");                //输出')'
        }
        if (g->link!=NULL)
        {
            printf(",");
            DispGL(g->link);            //递归输出后续表的内容
        }
    }
}

3.main

#include <stdio.h>
#include "glist.h"
int main()
{
    GLNode *g;
    char *s="(b,(b,a,(#),d),((a,b),c((#))))";
    g = CreateGL(s);
    DispGL(g);
    printf("广义表长度:%d\n", GLLength(g));
    printf("广义表深度:%d\n", GLDepth(g));
    return 0;
}

（2）设计一个算法，求出给定广义表g中的原子个数
（3）设计一个算法，求出给定广义表g中的最大原子

#include <stdio.h>
#include "glist.h"

int atomnum(GLNode *g)  //求广义表g中的原子个数
{
    if (g!=NULL)
    {
        if (g->tag==0)
            return 1+atomnum(g->link);
        else
            return atomnum(g->val.sublist)+atomnum(g->link);
    }
    else
        return 0;
}

ElemType maxatom(GLNode *g)             //求广义表g中最大原子
{
    ElemType max1,max2;
    if (g!=NULL)
    {
        if (g->tag==0)
        {
            max1=maxatom(g->link);
            return(g->val.data>max1?g->val.data:max1);
        }
        else
        {
            max1=maxatom(g->val.sublist);
            max2=maxatom(g->link);
            return(max1>max2?max1:max2);
        }
    }
    else
        return 0;
}

int main()
{
    GLNode *g;
    char *s="(b,(b,a,(#),d),((a,b),c((#))))";
    g = CreateGL(s);
    DispGL(g);
    printf("\n");
    printf("原子个数 :%d\n", atomnum(g));
    printf("最大原子 :%c\n", maxatom(g));
    return 0;
}