POJ 3680
建图很巧妙
先离散化区间端点。从0->1,1->2,~~~~~n->n+1每条边容量为k，费用为0，
对于每条线段，他的两个端点连边容量为1，费用-w
然后跑一遍最小费用流
算法正确性证明：
如果两个区间没有交集，那么代表它们的边可以出现在同一增广路上，这一点显然。否则，它们就在不同的增广路上。每一个区间对应的边的容量都是1，这样，最后的流量就是被选出的两两有交集的区间的数量。受到(0,1,k,0)这条边的容量限制，这个值刚好不大于k.区间的权都是正的，因此选取的区间多多益善，所以流量必然最大。
（对于每次选取的增广路中总存在一个区间，在每次增广所得区间都与这个区间有交集）
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=99999999;
struct{
int v, cap, cost, next, re;
}edge[2005];
struct{
int a,b,w;
}line[210];
struct Li{
int be,num;
}li[450];
int n,ans;
int k,edgeHead[500];
int que[500],pre[500],dis[500];
bool vis[500];
int cmp(const void * a,const void *b){
struct Li *aa=(struct Li *) a;
struct Li *bb=(struct Li *) b;
return aa->be-bb->be;
}
void addEdge(int u,int v,int ca,int co){
edge[k].v=v;
edge[k].cap=ca;
edge[k].cost=co;
edge[k].next=edgeHead[u];
edge[k].re=k + 1; //这个用来记录此边的反边
edgeHead[u]=k ++;
edge[k].v=u;
edge[k].cap=0;
edge[k].cost=-co; //故这里去反费用（因为是反向边）
edge[k].next=edgeHead[v];
edge[k].re=k - 1;
edgeHead[v]=k ++;
}
bool spfa(){ //寻找最长增广路时如果是正向边则+相应的费用，反向边-相应的费用
int i, head = 0, tail = 1; // 长注释的地方就是从最小费用改到最大费用时需要变动的地方
for(i = 0; i <= n; i ++){
dis[i] = inf;////////////
vis[i] = false;
}
dis[0] = 0;
que[0] = 0;
vis[0] = true;
while(head != tail){
int u = que[head];
for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next){
int v = edge[i].v;
if(edge[i].cap && dis[v] >dis[u] + edge[i].cost){////////
dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
pre[v] = i; // 这个pre数组记录的是从边号为i的那条边去往v
if(!vis[v]){
vis[v] = true;
que[tail ++] = v;
if(tail == 490) tail = 0; // 这里用到了循环队列，节省空间
}
}
}
vis[u] = false;
head++;
if(head ==490) head = 0;
}
if(dis[n] ==inf) return false;///////////
return true;
}
void end(){
int u, p,mi;
mi=inf;
for(u = n; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){
p = pre[u];
if(edge[p].cap<mi)
mi=edge[p].cap;
}
for(u = n; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){
p = pre[u];
edge[p].cap -= mi;
edge[edge[p].re].cap += mi;
ans += edge[p].cost*mi;
}
}
int main(){
int i,j,T,t,v,lim,a,b,w;
scanf("%d",&T);
for(t=1;t<=T;t++){
k=1;
memset(edgeHead,0,sizeof(edgeHead));
scanf("%d %d",&v,&lim);
for(i=1;i<=v;i++){
scanf("%d %d %d",&a,&b,&w);
li[i*2-1].be=a;
li[i*2-1].num=-i;
li[i*2].be=b;
li[i*2].num=i;
line[i].a=a;
line[i].b=b;
line[i].w=w;
}
qsort(&li[1],2*v,sizeof(li[1]),cmp);
int temp=li[1].be,tp=1;
for(i=1;i<=v*2;i++){
if(li[i].be!=temp){
tp++;
temp=li[i].be;
}
if(li[i].num>0) //注意这里不能写成if(li[i].num)因为大于0和小于0都满足........在这里T了无数次
line[li[i].num].b=tp;
else
line[-li[i].num].a=tp;
}
for(i=0;i<=tp;i++){
addEdge(i,i+1,lim,0);
}
n=tp+1;
for(i=1;i<=v;i++){
addEdge(line[i].a,line[i].b,1,-line[i].w);
}
ans=0;
while(spfa())end();
printf("%d\n",-ans);
}
return 0;
}
用STL更简捷
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=99999999;
struct{
int v, cap, cost, next, re;
}edge[2005];
struct{
int a,b,w;
}line[210];
int li[450];
int n,ans;
int k,edgeHead[500];
int que[500],pre[500],dis[500];
bool vis[500];
void addEdge(int u,int v,int ca,int co){
edge[k].v=v;
edge[k].cap=ca;
edge[k].cost=co;
edge[k].next=edgeHead[u];
edge[k].re=k + 1; //这个用来记录此边的反边
edgeHead[u]=k ++;
edge[k].v=u;
edge[k].cap=0;
edge[k].cost=-co; //故这里去反费用（因为是反向边）
edge[k].next=edgeHead[v];
edge[k].re=k - 1;
edgeHead[v]=k ++;
}
bool spfa(){ //寻找最长增广路时如果是正向边则+相应的费用，反向边-相应的费用
int i, head = 0, tail = 1; // 长注释的地方就是从最小费用改到最大费用时需要变动的地方
for(i = 0; i <= n; i ++){
dis[i] = inf;////////////
vis[i] = false;
}
dis[0] = 0;
que[0] = 0;
vis[0] = true;
while(head != tail){
int u = que[head];
for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next){
int v = edge[i].v;
if(edge[i].cap && dis[v] >dis[u] + edge[i].cost){////////
dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
pre[v] = i; // 这个pre数组记录的是从边号为i的那条边去往v
if(!vis[v]){
vis[v] = true;
que[tail ++] = v;
if(tail == 490) tail = 0; // 这里用到了循环队列，节省空间
}
}
}
vis[u] = false;
head++;
if(head ==490) head = 0;
}
if(dis[n] ==inf) return false;///////////
return true;
}
void end(){
int u, p,mi;
mi=inf;
for(u = n; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){
p = pre[u];
if(edge[p].cap<mi)
mi=edge[p].cap;
}
for(u = n; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){
p = pre[u];
edge[p].cap -= mi;
edge[edge[p].re].cap += mi;
ans += edge[p].cost*mi;
}
}
int main(){
int i,j,T,t,v,lim,a,b,w;
int cnt;
scanf("%d",&T);
for(t=1;t<=T;t++){
k=1;
cnt=0;
memset(edgeHead,0,sizeof(edgeHead));
scanf("%d %d",&v,&lim);
for(i=1;i<=v;i++){
scanf("%d %d %d",&a,&b,&w);
li[cnt++]=a;
li[cnt++]=b;
line[i].a=a;
line[i].b=b;
line[i].w=w;
}
sort(li,li+cnt);
n=unique(li,li+cnt)-li;
for(i=1;i<=n;i++)
addEdge(i-1,i,lim,0);
for(i=1;i<=v;i++){
int x=lower_bound(li,li+n,line[i].a)-li+1;
int y=lower_bound(li,li+n,line[i].b)-li+1;
addEdge(x,y,1,-line[i].w);
}
ans=0;
while(spfa())end();
printf("%d\n",-ans);
}
return 0;
}