Hdu 3605 Escape

大意不再赘述。

思路：开始直接建图TLE啦，后来去网上查查发现要用状态压缩DP，由于第一次接触状态DP，想了很久的时间。还过几天，我要把整个12月的时间用来弄DP啦。

说下我的理解，首先最多有10个星球，对于每个人来说，每个星球Mi的选取状态为选或不选，选用1表示，不选用0表示，所以最多有2^10个状态，化为10进制的值的范围是0~1023.

即，我们可以把100000点压缩成1024个点，我们把相同状态的人的个数（表现为sum的值相同）放在一个节点的点权中，极限情况下，边数可以从原来的2000000条边压缩为1024*10*2，这样时间效率自然就上去了。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAXN = 20000;
const int MAXM = 300010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge
{
	int v, f;
	int next;
}edge[MAXM];

int n, m;
int cnt;
int s, t;

int first[MAXN], level[MAXN];
int q[MAXN];
int val[MAXN];
int dp[MAXN];

void init()
{
	cnt = 0;
	memset(first, -1, sizeof(first));
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
}

void read(int u, int v, int f)
{
	edge[cnt].v = v, edge[cnt].f = f;
	edge[cnt].next = first[u], first[u] = cnt++;
}

void read_graph(int u, int v, int f)
{
	read(u, v, f);
	read(v, u, 0);
}

int bfs(int s, int t)
{
	memset(level, 0, sizeof(level));
	level[s] = 1;
	int front = 0, rear = 1;
	q[front] = s;
	while(front < rear)
	{
		int x = q[front++];
		if(x == t) return 1;
		for(int e = first[x]; e != -1; e = edge[e].next)
		{
			int v = edge[e].v, f = edge[e].f;
			if(!level[v] && f)
			{
				level[v] = level[x] + 1;
				q[rear++] = v;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int dfs(int u, int maxf, int t)
{
	if(u == t) return maxf;
	int ret = 0;
	for(int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next)
	{
		int v = edge[e].v, f = edge[e].f;
		if(level[v] == level[u] + 1 && f)
		{
			int Min = min(maxf-ret, f);
			f = dfs(v, Min, t);
			edge[e].f -= f;
			edge[e^1].f += f;
			ret += f;
			if(ret == maxf) return ret;
		}
	}
	return ret;
}

int Dinic(int s, int t)
{
	int ans = 0;
	while(bfs(s, t)) ans += dfs(s, INF, t);
	return ans;
}

void build()
{
	init();
	s = 0, t = (1<<m)+m+1;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		int sum = 0;
		for(int j = 0; j < m; j++)
		{
			int flag;
			scanf("%d", &flag);
			if(flag) sum += (1<<j);
		}
		dp[sum]++;
	}
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		int f;
		scanf("%d", &f);
		read_graph((1<<m)+i, t, f); //星球连向汇点,容量为限制度 
	}
	for(int i = 0; i < (1<<m); i++) if(dp[i])
	{
		read_graph(s, i, dp[i]); //源点连向人，容量为dp[i] 
		for(int j = 0; j < m; j++)
		{
			if(i & (1<<j))
			{
				read_graph(i, (1<<m)+j, dp[i]); //人连星球，容量为dp[i] 
			}
		}
	}
}

void solve()
{
	build();
	int ans = Dinic(s, t);
	if(ans >= n) printf("YES\n");
	else printf("NO\n");
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		solve();
	}
	return 0;
}