ACM-DP之免费馅饼——HDU1176

免费馅饼

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    4



    
    
    
    类似于DP中的数塔，不过要倒过来算，从下往上算，最后输出初始位置的数即可， 为了便于判断边界，可以将数组宽度开大一些，让它从1~11计数，这样就不用单独计算边界了， 如果数塔不懂，可以看我之前发的经典数塔题。 代码： 
    
    
    
    
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100005][12];



int main()
{
    int n,i,j,maxt;
    int x,t;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        maxt=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&t);
            dp[t][x]++;
            if(maxt<t)  maxt=t;
        }
        for(i=maxt-1;i>=0;i--)
        {
            dp[i][0]+=max(dp[i+1][1],dp[i+1][0]);
            for(j=1;j<11;j++)
            {
                dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j+1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}