筛选法求素数

分析：

素数筛法是这样的：
    1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
    2.然后：
      for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
      {   if(prime)
          for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;
      }
    3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。
    原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
    一个简单的筛素数的过程：n=30。
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
   
    第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
    第 2 步开始：
     i=3;  由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
     i=4;  由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
     i=5;  由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
     i=6>sqrt(30)算法结束。
    第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：
     for(i=2; i<=30; i++)
     if(prime) printf("%d ",i);
    结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

给出代码：

#include <stdio.h>

#define MAXP 10000000

int len,Count;       //从1到len求质数，Count是prime数组的下标
int isPrime[MAXP],prime[MAXP];  //isPrime数组是判断一个数是不是质数，prime存放质数

void Fun();
void Output();

int main()
{
	while (printf("Please input a number:   "),scanf("%d",&len)!=EOF)	
	{
		if (len<2)
		{
			printf("Sorry,there are no prime numbers!\n\n");
			continue;
		}
		Fun();
		printf("The prime numbers are:   \n");
		Output();
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

void Fun()
{
	int i,j;
	for (i=2;i<=len;i++)
	{
		if (i%2==0)     //偶数直接判断不是质数（2另外处理）
		{
			isPrime[i]=0;
		}
		else            //奇数先假设是质数
		{
			isPrime[i]=1;
		}
	}

	isPrime[2]=1;
	for (i=2;i<=len/2;i++)      //因为如果一个数是合数，那么它的最大约数不超过这个数的一半
	{
		if (isPrime[i]==1)       //如果一个数是奇数，那么它的倍数不是质数
		{
			for (j=i+i;j<=len;j+=i)
			{
				isPrime[j]=0;
			}
		}
	}

	Count=0;
	for (i=2;i<=len;i++)    //质数存进prime数组
	{
		if (isPrime[i]==1)
		{
			prime[Count++]=i;
		}
	}

}

void Output()
{
	int i;
	for (i=0;i<Count;i++)
	{
		printf("%d  ",prime[i]);
	}
	printf("\n");
}

详细讲解请参考：  http://blog.sina.com.cn/s/blog_69c62b650100y53r.html

讲得挺好的