Pku acm 1125 Stockbroker Grapevine 数据结构题目解题报告(八)---- 弗洛伊德(floyd)算法

 

有向图中每一对顶点间的最短路径问题，典型的弗洛伊德算法。

问题描述：已知一个含有 n个顶点的各边权值均大于0的带权有向图，对每对顶点vi！=vj，要求求出每一对顶点之间的最短路径和最短路径长度。
解决方案：弗洛伊德(floyd)算法

3

2

1

对于这样一个例子：               4

                                 2

                           2 5      2 6

 

A0[i][j]=cost[i][j]:

 

A0	1	2	3		A1	1	2	3
1	0	4	5		1	0	4	5
2	2	0	6		2	2	0	min(6,2+5)
3	2	2	0		3	2	min(2,2+4)	0

 

A2	1	2	3		A3	1	2	3
1	0	4	min(5,4+6)		1	0	min(4,5+2)	5
2	2	0	6		2	min(2,6+2)	0	6
3	min(2,2+2)	2	0		3	2	2	0

核心的c代码如下：

for(int k=1;k<=n;k++) // 生成A0,A1,A2...的循环

         for(int i=1;i<=n;i++) // 行

            for(int j=1;j<=n;j++) // 列

                // 如果是i==k||j==k||i==j就保持不变，否则取最小值

                array[i][j]=(i==k||j==k||i==j)?array[i][j]:

((array[i][j]<(array[i][k]+array[k][j])?array[i][j]:(array[i][k]+array[k][j])));

最后根据题意，取每行最大值中的最小值即可。

带有详细注释的代码可以在 http://download.csdn.net/user/china8848/获得