（百例编程）84.尼科彻斯定理

题目：验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。

/*
84.cpp
题目：验证尼科彻斯定理，即：
任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。
对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数，整数(a×a-a+1)
必然为奇数。构造一个等差数列，数列的首项为(a×a-a+1),
等差数列的差值为2(奇数数列)，则前a项的和为：
a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2
=a×a×a-a×a+a+a×a-a
=a×a×a
by as1138 2013-01-22
*/
#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int a,b,sumA,sumB;
	cout<<"请输入一个正整数:"<<endl;
	cin>>a;
	sumA = a*a*a;
    sumB = a*a-a+1;
    b = a*a-a+1;
    cout<<a<<'*'<<a<<'*'<<a<<'='<<sumA<<endl;

	for (int i = 1; cout<<b,i < a;++i)
	{
		b += 2;
		sumB += b;
		cout<<'+';
	}

	cout<<'='<<sumB<<endl;
	return 0;
}