卷积
卷积公式的物理意义的理解：
首先，卷积的前提是线性系统。
线性系统概念：状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。叠加原理是指:如果系统相应于任意两种输入和初始状态(u1(t),x01)和(u2(t),x02)时的状态和输出分别为(x1(t),y1(t))和(x2(t),y2(t)), 则当输入和初始状态为(C1u1(t)＋C2u2(t),C1x01＋C2x02)时，系统的状态和输出必为(C1x1(t)＋C2x2(t),C1y1(t)＋C2y2(t)),其中x表示状态,y表示输出，u表示输入，C1和C2为任意实数。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。
其中可以理解为在
时刻的冲激函数的强度，则根据线性系统的比例性，则对应输入为
时，输出为
,即从
时刻开始，初值为
的衰减函数，从
到t，经过了
那么长的时间，说明衰减系数为
,那么
时刻的响应到了t 时刻残
余量为
。（因为是线性系统，所以需要累加）
When a function gT is periodic, with period T, then for functions, ƒ, such that ƒ∗gT exists, the convolution is also periodic and identical to:
where to is an arbitrary choice. The summation is called a periodic summation of the function ƒ.
If gT is a periodic summation of another function, g, then ƒ∗gT is known as a circular, cyclic, or periodic convolution of ƒ and g.
g是周期的话，那么卷积之后的函数也是卷积的。