Mark一下， dp状态转移方程写对，但是写代码都错，poj 1651 poj 1179
dp题：
1、写状态转移方程;
2、考虑初始化边界，有意义的赋定值，还没计算的赋边界值；
3、怎么写代码自底向上计算最优值
今天做了几个基础dp，全部是dp方程写对但是初始化以及计算写错
先是poj 1651 其实就是个赤裸裸的矩阵连乘，dp方程很容易写出
dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+r[i]*c[k]*c[j],dp[i][j]);
先贴两个个二逼的代码，mark下自己多么的二逼：
二逼一：在计算的时候使用了还没有算出来的值，模拟下就知道第一重循环里算dp[0][2]=dp[0][0]+dp[1][2];
!!!!!dp[1][2]这时候根本没有计算出来还，Tmd我就用了这个值！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！二逼啊！！！！！！！！！
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int SIZE = 100+10;
const int INF = 10000000;
int dp[SIZE][SIZE];
int r[SIZE],c[SIZE];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d",&r[i]);
if(i>0)c[i-1]=r[i];
}
scanf("%d",&c[n-2]);
n--;
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)dp[i][i]=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=i;j<n;j++)
{
for(int k=i;k<j;k++)
dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+r[i]*c[k]*c[j],dp[i][j]);
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
printf("%d ",dp[i][j]);
putchar('\n');
}
printf("%d\n",dp[0][n-1]);
}
return 0;
}
二逼二：来回换思路的时候各种思路弄混，看注释
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int SIZE = 100+10;
const int INF = 10000000;
int dp[SIZE][SIZE];
int r[SIZE],c[SIZE];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d",&r[i]);
if(i>0)c[i-1]=r[i];
}
scanf("%d",&c[n-2]);
n--;
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)dp[i][i]=0;
int j;
for(int l=2;l<=n;l++)
for(int i=0;i<l;i++)//此处i<l及其傻逼，请勿模仿
{
j=i+l-1;
dp[i][j]=INF;
for(int k=i;k<j;k++)
dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+r[i]*c[k]*c[j],dp[i][j]);
}
/*for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
printf("%d ",dp[i][j]);
putchar('\n');
}*/
printf("%d\n",dp[0][n-1]);
}
return 0;
}
正确代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int SIZE = 100+10;
const int INF = 200000000;
ll dp[SIZE][SIZE];
int r[SIZE],c[SIZE];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d",&r[i]);
if(i>0)c[i-1]=r[i];
}
scanf("%d",&c[n-2]);
n--;
int ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][i]=0;
int j;
for(int l=2;l<=n;l++)
for(int i=0;i<n-l+1;i++)
{
j=i+l-1;
dp[i][j]=INF;
for(int k=i;k<j;k++)
dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+r[i]*c[k]*c[j],dp[i][j]);
}
printf("%lld\n",dp[0][n-1]);
}
return 0;
}
在做这个poj 1651之前 先做的poj 1179，然后过了poj 1651之后改了poj1179原来的循环次序，其实就是类比这个poj1651,第一重循环弄成长度即可
注意 负数乘以负数是正数 考虑最大最小值得时候一定注意
不过重新检查下发现代码在初始化的时候冗余，精简了下。
贴代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int SIZE =55;
const int INF = (-2147483647 ) ;
ll dp[SIZE][SIZE],dpmin[SIZE][SIZE];
int pos[SIZE];
bool op[SIZE];
int main()
{
//freopen("poj1179.txt","r",stdin);
int n;
ll tmp1,tmp2;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)dp[i][0]=dpmin[i][0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf(" %c %lld",&op[i],&dp[i][1]);
dpmin[i][1]=dp[i][1];
}
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(j>1)dp[i][j]=INF,dpmin[i][j]=-INF;
for(int k=1;k<j;k++)
{
if(op[(i+k)%n ] == 't')
{
dp[i%n][j]=max(dp[i%n][k]+dp[(i+k)%n ][j-k],dp[i%n][j]);
dpmin[i%n][j]=min(dpmin[i%n][k]+dpmin[(i+k)%n ][j-k], dpmin[i%n][j]);
}
else
{
tmp1=max(dp[i%n][k]*dp[(i+k)%n ][j-k],dpmin[i%n][k]*dpmin[(i+k)%n ][j-k]);
tmp2=max(dp[i%n][k]*dpmin[(i+k)%n ][j-k], dpmin[i%n][k]*dp[(i+k)%n ][j-k]);
tmp1=max(tmp1,tmp2);
dp[i%n][j]=max(tmp1,dp[i%n][j]);
tmp2=min(dp[i%n][k]*dp[(i+k)%n ][j-k],dpmin[i%n][k]*dpmin[(i+k)%n ][j-k]);
tmp1=min(dp[i%n][k]*dpmin[(i+k)%n ][j-k], dpmin[i%n][k]*dp[(i+k)%n ][j-k]);
tmp2=min(tmp1,tmp2);
dpmin[i%n][j]=min(dpmin[i%n][j],tmp2);
}
}
}
int cnt=0;
ll ans=INF;
for(int i=0;i<n;i++)//开始的时候，这里i<=n，于是初始化的时候必须优dp[n][...]=INF,才能AC，奇怪的是计算过程中第一个下标我都%n了，最后才看到这里的问题
{
ans=max(ans,dp[i][n]);
}
for(int i=0;i<n;i++)
if(ans == dp[i][n])
pos[cnt++]=i+1;
printf("%lld\n",ans);
for(int i=0;i<cnt;i++)
if(i == cnt-1)printf("%d\n",pos[i]);
else printf("%d ",pos[i]);
}
return 0;
}