HDU 1059 Dividing 【DP背包】

正确高效的解法貌似要用到二进制优化背包,但是这道题目直接用bool运算和简单优化就可快速ac。

背包模型:6件物品,每件物品可以取Ni件,每件物品费用为i。

物品较少,直接对转移方程进行优化:

F[i, j] = F[i-1, j-k*i] or F[i-1, j]

二维背包很容易用压缩一维。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n[7];
bool f[60011];

int main() {
    int cas = 1;

    while ( 1 ) {
        int sum = 0;
        for (int i=1; i<=6; i++) {
            scanf("%d", &n[i]);
            sum += n[i]*i;
        }
        if (sum == 0) break;
        if (sum % 2 == 1) {
            printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n", cas++);
            continue;
        }
        sum /= 2;

        for (int i=1; i<=sum; i++) f[i] = false;
        for (int i=0; i<=n[1]&&i<=sum; i++) f[i] = true;

        for (int i=2; i<=6; i++)
            for (int j=sum; j>=0; j--)
                if (f[j]) {
                    for (int k=1; k<=n[i] && k*i+j<=sum; k++) {
                        if (f[k*i+j]) break;
                        f[k*i+j] = true;
                    }
                }

        if (f[sum]) printf("Collection #%d:\nCan be divided.\n\n", cas++);
        else printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n", cas++);
    }
    return 0;
}


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