HDU 1824 Let's go home(2-SAT)

HDU 1824 Let's go home(2-SAT)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1824

题意: 

        集训是辛苦的，道路是坎坷的，休息还是必须的。经过一段时间的训练，lcy决定让大家回家放松一下，但是训练还是得照常进行，lcy想出了如下回家规定，每一个队（三人一队）或者队长留下或者其余两名队员同时留下；每一对队员，如果队员A留下，则队员B必须回家休息下，或者B留下，A回家。由于今年集训队人数突破往年同期最高记录，管理难度相当大，lcy也不知道自己的决定是否可行，所以这个难题就交给你了，呵呵，好处嘛~，免费**漂流一日。

分析:

        其实就是简单的2-SAT问题判断,每个人有两种选择:留=0或走=1.

然后该2-SAT要满足两类条件,第一类是 队长留 or 另外两个队员留.

第二类是由M指出的 一对队员a和b的冲突条件.

        假设a b c 组成一个队,且a是队长,那么由于队长a与队员(b,c)组合二者只能选其一，

        所以对于任何人留下的话有下面关系:

        add(a,0,b,1)add(a,0,c,1) add(b,0,a,1) add(b,0,c,0) add(c,0,b,0) add(c,0,a,1)

        对于任何人走的话有下面关系：

        add(a,1,b,0)add(a,1,c,0) add(b,1,a,0) add(b,1,c,1) add(c,1,a,0) add(c,1,b,1)

        对于另外M个条件的a与b来说有:

        add(a,0,b,1)add(b,0,a,1)

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn= 3000+10;
struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    bool mark[maxn*2];

    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]= true;
        S[c++]=x;

        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }

    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
    {
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x].push_back(y);
    }

    bool solve()
    {
        for(int i=0;i<2*n;i+=2)
        if(!mark[i] && !mark[i+1])
        {
            c=0;
            if(!dfs(i))
            {
                while(c>0) mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}TS;
int main()
{
    int T,m;
    while(scanf("%d%d",&T,&m)==2)
    {
        TS.init(T*3);
        for(int i=0;i<T;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            TS.add_clause(a,0,b,1);
            TS.add_clause(a,0,c,1);
            TS.add_clause(b,0,a,1);
            TS.add_clause(b,0,c,0);
            TS.add_clause(c,0,a,1);
            TS.add_clause(c,0,b,0);

            TS.add_clause(a,1,b,0);
            TS.add_clause(a,1,c,0);
            TS.add_clause(b,1,a,0);
            TS.add_clause(b,1,c,1);
            TS.add_clause(c,1,a,0);
            TS.add_clause(c,1,b,1);
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            TS.add_clause(a,0,b,1);
            TS.add_clause(b,0,a,1);
        }
        printf("%s\n",TS.solve()?"yes":"no");
    }
    return 0;
}