HDU1597 find the nth digit

Problem Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

 

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

 

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6
1
2
3
4
5
10
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
1
2
1
2
4
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
//由i*(i+1)/2=n,可以求出 i,然后由i%9，就可得出答案 
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	double n;	
	__int64 i,j,T,y;
	scanf("%I64d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lf",&n);
		double x=sqrt(2*n*1.0+0.25)-0.5;//i*(i+1)/2=n -> (i*i+i+0.25)=2*n-0.25 -> (i+0.5)^2=(2*n-0.25)
		if(x>(int)x/1) y=(int)x/1+1;
		else y=(int)x/1;  //向上取整，因为要满足i*（i-1）/2<n<i*（i+1）/2,n就处于sum(i-1)--sum(i)之间，然后求余
		int sum=y*(y-1)/2;
	 	y=n-sum;
		if(y%9==0)
		cout<<"9";
		else cout<<y%9;
		cout<<endl;
	}
}