HDU 2045 递推求解

当n>3时，x[i]=x[i-1]+x[i-2]*2;

递推思路：
考虑长为n的串，以s[i]表示i位的字符。
1.若前n-1位组成的串合法，则由于首尾不同，再添加一位时，只有1种方法；即s[n] = s[n-1]

2.若前n-1位组成的串不合法，再添加一位后合法，即因为首尾相同而引起的不合法，那么前n-2位组成的串必定合法。此时第n位有2种添加方法。即s[n] = 2*s[n-2]

3.边界条件：f(1)=3;f(2)=6;f(3)=6。

AC代码：

 

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int main()
{
    int i;
    long long x[55];
    x[1]=3;
    x[2]=6;
    x[3]=6;
    for(i=4;i<55;i++)
        x[i]=x[i-1]+x[i-2]*2;
    while(cin>>n){
        cout<<x[n]<<endl;
    }
}