第01章_程序设计入门
算法竞赛入门经典_学习笔记_各例题和训练源文件
第01章_程序设计入门
Example_0108_变量交换_方法1_三变量法.cpp
Example_0109_变量交换_方法2_不借助第三变量.cpp
Example_0111_鸡兔同笼_数学二元一次方程.cpp
Example_0113_三整数排序_逐情况列举法.cpp
Example_0114_三整数排序_比较交换法.cpp
Example_0115_三整数排序_最值计算法.cpp
Exercise_0101_平均数(average)_CPP版.cpp
Exercise_0101_平均数(average)_C语言版.cpp
Exercise_0102_温度(temperature).cpp
Exercise_0103_连续和(sum).cpp
Exercise_0104_正弦和余弦(sincos).cpp
Exercise_0105_距离(distance).cpp
Exercise_0106_偶数(odd)_利用整型数据法.cpp
Exercise_0106_偶数(odd)_求余运算法.cpp
Exercise_0107_打折(discount).cpp
Exercise_0108_绝对值(abs).cpp
Exercise_0109_三角形(triangle).cpp
Exercise_0110_闰年(leapYear).cpp
Thinking_0101_计算int型整数的最小值和最大值.cpp
// Example_0108_变量交换_方法1_三变量法.cpp
/**
* 交换变量的第一种经典方法：
* 通过多申请一个变量，然后临时存储，交换。
* 这种方法可以理解成：刚刚被临时存储值的变量，可以被赋值。
* 如：刚刚 t = a; 那么此时的变量a已经被临时变量保存了，那么就可以进行变化了。
* 现在的目标是将a与b交换，即然现在a可以变化，那就可以直接存放b的值。
* 最后，即然b的值已经被拿过去了，为达交换目的，现在a的值可以从t那么取回放到b处了。
**/
#include <iostream>
int main()
{
int a, b, t;
std::cin >> a >> b;
t = a; // 开始交换
a = b;
b = t; // 交换完毕
std::cout << a << b << std::endl;
return 0;
}
// Example_0109_变量交换_方法2_不借助第三变量.cpp
/**
* 交换变量的第二种经典方法：不用借助第三变量就可以实现两值交换了。
* 注意：这方法不推介，因为适用范围比较窄，只有定义了加减法数据类型才可这样做。
* 这种方法可以理解成：相加得总量，相减换变量，总量再得分量；
* 开始交换：
* 第一步： a = a + b;
* 此时，将a变量变为原来两变量的总和；
* 第二步： b = a - b;
* 记住，此时的a，已是总和，那么总和减去原来的b的值，得到的就是原来的a的值，
* 所以在这一步当中，已经实现了将原a值赋值到b变量中。
* 第三步： a = a - b;
* 此时，右边的a仍是总和，右边的b的值已是原来的a值，所以要将a变量变为原来的b值，
* 只需要将总和减去原a值就得出原b值了，这一步，实现了将a变量的值变为b变量。
**/
#include <iostream>
int main()
{
int a, b;
std::cin >> a >> b;
a = a + b; // 开始交换
b = a - b;
a = a - b; // 交换完毕
std::cout << a << b << std::endl;
return 0;
}
// Example_0111_鸡兔同笼_数学二元一次方程.cpp
/**
* 题目名称：鸡兔同笼
* 题目描述：
* 已知鸡和兔的总数量为n，总腿数为m。输入n和m依次输出鸡的数目和兔的数目。
* 如果无解，则输出“No answer”（不要引号）。
* 样例输入： 14 32
* 样例输出： 12 2
* 样例输入： 10 16
* 样例输出： No answer
**/
/**
* 题目分析：
* 此题可以理解为解二元一次方程的数学题，鸡的数目为a, 兔的数目为b。
* 则： 4*b+2*a= m, a+b=n，解得:a=(4n-m)/2, b=n-a.
* 此外：考虑无解的情况，1:总腿数需要满足为偶数，2：鸡兔数目为正数。
**/
#include <iostream>
int main()
{
int n, m;
while(std::cin >> n >> m)
{
int a, b;
a = (4 * n - m) / 2;
b = n - a;
if (m % 2 != 0 || a < 0 || b < 0)
{
std::cout << "No answer\n";
continue;
}
else
{
std::cout << a << " " << b << std::endl;
}
}
return 0;
}
// Example_0113_三整数排序_逐情况列举法.cpp
/**
* 题目名称：三整数排序
* 题目描述：输入3个整数，从小到大排序后输出。
* 样例输入：26 78 12
* 样例输出：12 26 78
**/
/**
* 排序方法，逐情况列举，这种方法有点笨，不过也是很容易想出的方法。
* 如果有三个整数，那么，它就会有3*2*1+1种情况，
* 第一个数可取3种情况，最大，最小，中等。
* 那么第二个数就是，剩下的2种情况。
* 第三个数，没有其它可选，剩下1种情况。
**/
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
if (a <= b && b <= c) printf("%d %d %d\n", a, b, c);
else if(a <= c && c <= b) printf("%d %d %d\n", a, c, b);
else if(b <= c && c <= a) printf("%d %d %d\n", b, c, a);
else if(b <= a && a <= c) printf("%d %d %d\n", b, a, c);
else if(c <= a && a <= b) printf("%d %d %d\n", c, a, b);
else if(c <= b && b <= a) printf("%d %d %d\n", c, b, a);
return 0;
}
// Example_0114_三整数排序_比较交换法.cpp
/**
* 题目名称：三整数排序
* 题目描述：输入3个整数，从小到大排序后输出。
* 样例输入：26 78 12
* 样例输出：12 26 78
**/
/**
* 排序方法，比较交换法。
* 这种方法，将会改变原变量的数值，同时，在交换时，也用到了三变量法。
* 这里的比较只需要三次，第一次是将第一个数与第二个数比较，将较小值（交换）移到第一个数上。
* 第二次是将第一个数与第三个数比较，将较小值（交换）移到第一个数上，这样一来，第一个数就是最小值了。
* 接下来就只剩下两个需要确定的数，再将第二个数与第三个数进行比较，将较小值移至第二个数上（交换）。
* 此时，已完成了三数的排序，总思路是，先确定最小值，然后确定较小值，最后确定最大值。
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
int a, b, c, t;
cin >> a >> b >> c;
if (a > b) { t = a; a = b; b = t;}
if (a > c) { t = a; a = b; b = t;}
if (b > c) { t = a; a = b; b = t;}
cout << a << " " << b << " " << c << endl;
return 0;
}
// Example_0115_三整数排序_最值计算法.cpp
/**
* 题目名称：三整数排序
* 题目描述：输入3个整数，从小到大排序后输出。
* 样例输入：26 78 12
* 样例输出：12 26 78
**/
/**
* 排序方法，最值计算法。
* 这种方法，主要思路，筛选最大值和最小值，然后，得出中间值，最后，直接输出。
* 借用的变量可能比较多，三个。
* 首先，使用第一个变量作标记（记录），通过逐个比较，得出最大值；
* 然后，使用第二个变量作标记（记录），通过逐个比较，得出最小值；
* 最后，由总数值减去两最值，就可得到中值了。
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
int a, b, c;
int max, min, mid;
cin >> a >> b >> c;
max = a;
min = a;
if (b > max) max = b;
if (c > max) max = c;
if (b < min) min = b;
if (c < min) min = c;
mid = a + b + c - max - min;
cout << max << " " << mid << " " << min << endl;
return 0;
}
// Exercise_0101_平均数(average)_CPP版.cpp
/**
* 题目要求：输入3个整数，输出它们的平均值，保留3位小数。
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
int main()
{
double a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
cout.precision(3); // 此句将对以后的cout语句都有效，默认情况下会输出六位小数
cout << (a + b + c) / 3 << std::endl;
system("pause");
return 0;
}
// Exercise_0101_平均数(average)_C语言版.cpp
/**
* 题目要求：输入3个整数，输出它们的平均值，保留3位小数。
**/
#include <stdio.h>
int main()
{
double a, b, c;
// 注意: lf代表double
scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
double result = (a + b + c) / 3;
printf("%-.3lf\n", result);
return 0;
}
// Exercise_0102_温度(temperature).cpp
/**
* 题目要求：输入华氏温度f，输出对应的摄氏温度c，保留3位小数。
* 提示：c = 5 * (f - 32) / 9;
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
int main()
{
double f;
cin >> f;
cout.precision(3);
cout << 5 * (f - 32) / 9 << std::endl;
return 0;
}
// Exercise_0103_连续和(sum).cpp
/**
* 题目要求：输入正整数n，输出 1+2+...+n的值。
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
int main()
{
long n;
cin >> n;
long s = 0;
++n;
for ( int i = 1; i < n; ++i)
{
s += i;
}
cout << s << std::endl;
return 0;
}
// Exercise_0104_正弦和余弦(sincos).cpp
/**
* 题目要求：输入正整数n(n<360)，输出n度的正弦、余弦函数值。
* 提示：可使用数学函数。
**/
#include <iostream>
#include <cmath>
using std::cin;
using std::cout;
int main()
{
double n;
cin >> n;
cout << sin(n) << " " << cos(n) << std::endl;
return 0;
}
// Exercise_0105_距离(distance).cpp
/**
* 题目要求：输入4个浮点数x1, y1, x2, y2, 输出平面坐标系中点(x1, y1)到点(x2, y2)的距离。
**/
#include <iostream>
#include <cmath>
using std::cin;
using std::cout;
int main()
{
float x1, x2, y1, y2;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
// abs求绝对值
// pow求次方
// sqrt开平方
cout << sqrt(pow(abs(x1 - x2), 2) + pow(abs(y1 - y2), 2)) << std::endl;
return 0;
}
// Exercise_0106_偶数(odd)_利用整型数据法.cpp
/**
* 题目要求：输入一个整数，判断它是否为偶数。
* 如果是，则输出“yes”，否则输出“no”。
* 提示：可用多种方法判断。
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
int number;
cin >> number;
// 若非偶数，则除以2时会失真，再乘以2时则不会等于本身
if (number / 2 * 2 == number){
cout << "yes" << endl;
}
else{
cout << "no" << endl;
}
return 0;
}
// Exercise_0106_偶数(odd)_求余运算法.cpp
/**
* 题目要求：输入一个整数，判断它是否为偶数。
* 如果是，则输出“yes”，否则输出“no”。
* 提示：可用多种方法判断。
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
int number;
cin >> number;
// 若为偶数，则除以2时无余数
if (number % 2 == 0){
cout << "yes" << endl;
}
else{
cout << "no" << endl;
}
return 0;
}
// Exercise_0107_打折(discount).cpp
/**
* 题目要求：一件衣服95元，若消费满300元，可打八五折。
* 输入购买衣服件数，输出需要支付的金额（单位：元），保留两位小数。
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
const double discount = 0.85;
const double minConsume = 300.0;
const double singleConsume = 95.0;
double number;
cin >> number;
double sum = number * singleConsume;
if (minConsume < sum){
sum *= discount;
}
cout.precision(2);
cout.setf(std::ios_base::fixed, std::ios_base::floatfield);
cout << sum << endl;
return 0;
}
// Exercise_0108_绝对值(abs).cpp
/**
* 题目要求：输入一个浮点数，输出它的绝对值，保留两位小数。
* 不能使用库函数math或cmath
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
float number;
cin >> number;
if (0 > number){
number = 0 - number;
}
cout << number << endl;
return 0;
}
// Exercise_0109_三角形(triangle).cpp
/**
* 题目要求：输入三角形三边长度值（均为正整数），判断它是否能为直角三角形的三个边长。
* 如果可以，则输出“yes”，如果不能，则输出“no”。
* 如果根本无法构成三角形，则输出“not a triangle”。
**/
/**
* 题目分析：
* 对于这题，可以先判断是否三角形，然后再进行下一步的判断，判断是否能构成直接三角形。
* 判断三角形：两边之和大于第三边即可判断。
* 判断是否直角三角形：可以用勾股定理，不过前提得先判断出最大边是哪一条。
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
long a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
// 下面开始判断是否能成为三角形
if (a + b < c || a + c < b || b + c < a){
cout << "not a triangle" << endl;
return 0;
}
// 下面先找出最大边，并将最大边交换放到变量a处存放
long max = a;
if (max < b){max = b; b = a; a = max;}
if (max < c){max = c; c = a; a = max;}
// 下面开始使用勾股定理判断是否能成为直角三角形
if (a * a == b * b + c * c){
cout << "yes" << endl;
}
else{
cout << "no" << endl;
}
return 0;
}
// Exercise_0110_闰年(leapYear).cpp
/**
* 题目要求：输入年份，判断是否闰年。
* 如果是，则输出“yes”，否则输出“no”。
**/
/**
* 题目分析：首先得知道常识是：平年365天，闰年366天。
* 计算方法：公历闰年的精确计算方法(按一回归年365天5小时48分45.5秒)
* ① 普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年。（如2004年就是闰年,1901年不是闰年）
* ② 世纪年能被400整除的是闰年。(如2000年是闰年，1900年不是闰年)
* ③ 对于数值很大的年份,这年如果能整除3200,并且能整除172800则是闰年。
* 如172800年是闰年，86400年不是闰年(因为虽然能整除3200，但不能整除172800)（此按一回归年365天5h48'45.5''计算）。
* 程序编写思路：从大到小判断。
* ① 先判断数值是否满足第3个条件（数值很大的年份），因为这样判断可以先满足大的数值的条件，避免小数值条件的多余判断。
* ② 再判断数值是否满足第2个条件（世纪年），判断是否闰年。
* ③ 最后使用普通年的判断方法以判断是否闰年。
**/
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
long year;
cin >> year;
// 数值很大的年份
if ( year > 172800){
if (0 == year % 3200){
cout << "yes" << endl;
}
else{
cout << "no" << endl;
}
}
// 世纪年
else if(0 == year % 100){
if(0 == year % 400){
cout << "yes" << endl;
}
else{
cout << "no" << endl;
}
}
// 普通年
else{
if (0 == year % 4){
cout << "yes" << endl;
}
else{
cout << "no" << endl;
}
}
return 0;
}
// Thinking_0101_计算int型整数的最小值和最大值.cpp
/**
* 计算方法：
* 最小值：当int型的数据到了最小值时，然后再减1（即越界时），它会变成正数，
* 如果此时再将此数值加1，就可以知道这最小值是多少了。
* 最大值：同理，当int型的数据到了最大值时，然后再加1（即越界时），它会变成负数，
* 如果此时再将此数值减1，就可以知道这最大值是多少了。
**/
#include <iostream>
int int_min()
{
int n = 0;
while(0 >= n)
{
--n;
}
++n;
return n;
}
int int_max()
{
int n = 0;
while(n >= 0)
{
++n;
}
--n;
return n;
}
int main()
{
int min = int_min();
int max = int_max();
std::cout << min << " " << max << std::endl;
system("pause");
return 0;
}