hdu 2197 本原串 (快速幂)

长度为X的本原串F[X]= 2^X-{F[X1],F[X2],F[X3],F[X4]。。。} 其中X1,X2,X3,X4... 为X的质因子

因为N最大可为10^8次方,所以我们将其所以的因子映射到1-10^4中,且保存已经计算过的F[X]

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int dp[2][10005];
int n;

int erfen(int x)
{
	int ans= 1;
	int b= 2;
	while(x)
	{
		if(x&1)
			ans=(ans* b) %2008;
		b= (b* b)% 2008;
		x>>=1;	
	}
	return ans;
}

int xx(int x) //求长度为X的本原串 
{
	int flag= 0;
	int t= x;
	if(x==1 || x==2)
		return 2;
	if(x> 10000)
		{flag= 1; t= n/x;}
	int sum= 2;
	if(dp[flag][t]!= -1)
		return dp[flag][t];
	for(int i= 2; i*i<= x; i++)
	if(x%i==0)
	{
		sum= (sum + xx(i))%2008;
	//	printf("i: %d\n",i);
		if(i*i!=x)
			sum= (sum + xx(x/i))%2008;
	}
	return dp[flag][t]= (erfen(x)- sum+ 2008)%2008;	
}

int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		printf("%d\n",xx(n));
	}
	return 0;
}


 

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