线段树总结

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学了一段时间的线段树、始终没有没有形成自己的风格、于是重头再来一遍、以HH大牛的线段树分类、单点更新、成段更新、区间合并、扫描线、重新梳理一遍自己的线段树知识、   

单点更新：【HDU 1166 敌兵布阵】

分析：单点更新还是挺容易的、就是建立一颗二叉树、用来表示区间、可以优化查询时间和更新时间、

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
const int maxn=55555;
struct segmentTree{
    int sum;
}tree[maxn<<2];
int per[maxn];
void PushUp(int rt){
    tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
}
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        tree[rt].sum=per[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}
void update(int x,int add,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        tree[rt].sum+=add;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid)update(x,add,lson);
    else update(x,add,rson);
    PushUp(rt);
}
int query(int a,int b,int l,int r,int rt){
    if(a<=l&&b>=r){
        return tree[rt].sum;
    }
    int ans=0;
    int mid=(l+r)/2;
    if(a<=mid) ans+=query(a,b,lson);
    if(b>mid) ans+=query(a,b,rson);
    return ans;
}
int main(){
    int t,n,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d:\n",cas++);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&per[i]);
        }
        build(1,n,1);
        char op[11];
        while(scanf("%s",op)!=EOF){
            if(strcmp(op,"End")==0)break;
            if(strcmp(op,"Query")==0){
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));
            }
            else if(strcmp(op,"Add")==0){
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                update(a,b,1,n,1);
            }
            else if(strcmp(op,"Sub")==0){
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                update(a,-b,1,n,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}

成段更新：【HDU 1698 Just a Hook】

分析：成段更新稍微复杂一点、其实也就是多个延迟标记、一次不更新到底、为什么不更新到底呢、还不是为了节约时间、等到下次需要向下更新或者查询的时候、就向下更新、这样貌似复杂度要低许多、

#include<stdio.h>
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define maxn 100005
struct segmentTree{
    int sum;
    int col;
}tree[maxn<<2];
void PushUp(int rt){
    tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
}
void build(int l,int r,int rt){
    tree[rt].col=0;
    if(l==r){
        tree[rt].sum=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}
void PushDown(int rt,int len){
    if(tree[rt].col){
        tree[rt<<1].col=tree[rt<<1|1].col=tree[rt].col;
        tree[rt<<1].sum=(len-len/2)*tree[rt].col;
        tree[rt<<1|1].sum=(len/2)*tree[rt].col;
        tree[rt].col=0;
    }
}
void update(int a,int b,int c,int l,int r,int rt){
    if(a<=l&&b>=r){
        tree[rt].col=c;
        tree[rt].sum=c*(r-l+1);
        return;
    }
    PushDown(rt,r-l+1);
    int mid=(l+r)/2;
    if(a<=mid)update(a,b,c,lson);
    if(b>mid)update(a,b,c,rson);
    PushUp(rt);
}
int main(){
    int t,n,m,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        scanf("%d",&m);
        int a,b,v;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            update(a,b,v,1,n,1);
        }
        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",cas++,tree[1].sum);
    }
    return 0;
}

区间合并：待续