bzoj 1026 windy数(数位DP)

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Source

题意：

中文不解释。题目链接

思路：

数位DP。

详细见代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100010;
typedef long long ll;
int dp[15][15],num[15];//dp[i][j]代表长度为i,最高位为j的windy数个数
void init()
{
    for(int i=0;i<10;i++)
        dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        for(int j=0;j<10;j++)
            for(int k=0;k<10;k++)
                if(abs(j-k)>1)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
int calc(int x)//[1,x)范围内的windy数个数
{
    int ct=0,ans=0,i,j;
    while(x)
    {
        num[ct++]=x%10;
        x/=10;
    }
    for(i=ct-1;i>=1;i--)//先处理长度小于ct的windy数的个数
        for(j=1;j<10;j++)//题目要求不含前导0
            ans+=dp[i][j];
    for(i=num[ct-1]-1;i>=1;i--)//长度等于ct且最高位和原数不同且小于原数的windy数
        ans+=dp[ct][i];
    for(i=ct-2;i>=0;i--)//前面和x一样但后面比x小的windy数
    {
        for(j=num[i]-1;j>=0;j--)
        {
            if(abs(num[i+1]-j)>1)
                ans+=dp[i+1][j];
        }
        if(abs(num[i+1]-num[i])<2)
            break;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int a,b;

    init();
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        printf("%d\n",calc(b+1)-calc(a));//由于不包含右端点所以b+1
    }
    return 0;
}