HDU 4115 Eliminate the Conflict (2-SAT)

HDU 4115 Eliminate the Conflict (2-SAT)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4115

题意: 

        Bob和Alice玩剪刀石头布，一个玩n轮，Alice已经知道了Bob每次要出什么，1代表剪刀，2代表石头，3代表布，然后Bob对Alice作出了一些限制：

        给m行，每行是a b k，如果k是0，表示Alice第a次和b次出的拳必须相同，如果k是1，表示Alice第a次和b次出的拳必须不相同。

        一但Alice破坏了这个限制规则，或者输了一局，那么Alice就彻底输了。

        问Alice可不可能赢？

分析:

        因为Alice已经知道Bob的所有出拳，所以用a[maxn][2]数组保存那些出拳的结果。然后对于下面的要求作出Alice在第i轮选0还是选1的推断即可。看看是否有方法满足本2-SAT的n个解。

        因为Alice一次都不能输，所以根据Bob出的拳，Alice只可以赢或者平局，即每次有两种选择，是2-SAT模型

        然后会有一些矛盾对，假设第a次可以出a1，a2， 第b次可以出b1和b2

        如果第a次和b次要求相同， 但是a1和b1不同，说明这个矛盾，建立连接 a1—>b2, b1—>a2.(a1与b1不同时最多有4种可能的情况需要考虑)

        同理，第a次和b次要求不相同，但是a1和b2相同，说明这个矛盾，建立链接a1—>b1,  b2—>a2

        ……

        然后用2-SAT判断即可.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10000+10;
int n,m;
int a[maxn][2];

struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    bool mark[maxn*2];

    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;

        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }

    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
    {
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x].push_back(y);
    }

    bool solve()
    {
        for(int i=0;i<2*n;i+=2)
        if(!mark[i] && !mark[i+1])
        {
            c=0;
            if(!dfs(i))
            {
                while(c>0) mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}TS;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        TS.init(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i][0]);
            a[i][0]--;
            a[i][1] = (a[i][0]+1)%3;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,val;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
            u--,v--;
            if(val==0)  //第u轮与第v轮必须相等
            {
                if(a[u][0] != a[v][0])
                {
                    TS.add_clause(u,0,v,1);
                    TS.add_clause(v,0,u,1);
                }
                if(a[u][0] != a[v][1])
                {
                    TS.add_clause(u,0,v,0);
                    TS.add_clause(v,1,u,1);
                }
                if(a[u][1] != a[v][0])
                {
                    TS.add_clause(u,1,v,1);
                    TS.add_clause(v,0,u,0);
                }
                if(a[u][1] != a[v][1])
                {
                    TS.add_clause(u,1,v,0);
                    TS.add_clause(v,1,u,0);
                }
            }
            else if(val==1) //不等
            {
                if(a[u][0] == a[v][0])
                {
                    TS.add_clause(u,0,v,1);
                    TS.add_clause(v,0,u,1);
                }
                if(a[u][0] == a[v][1])
                {
                    TS.add_clause(u,0,v,0);
                    TS.add_clause(v,1,u,1);
                }
                if(a[u][1] == a[v][0])
                {
                    TS.add_clause(u,1,v,1);
                    TS.add_clause(v,0,u,0);
                }
                if(a[u][1] == a[v][1])
                {
                    TS.add_clause(u,1,v,0);
                    TS.add_clause(v,1,u,0);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %s\n",kase,TS.solve()?"yes":"no");
    }
    return 0;
}