hdu1394 Inversion后的最小逆序数 线段树 树状数组

题意就是给定一个数列，可以将每次的第一个数列换到最后面去。然后所有数列中的最小逆序对的和，比方说9 8 7 6 5 4 3 2 1 那么9的逆序数为0 ，1的逆序数为8因为前面8个都比它大

线段树是参照大牛写法做的，下面树状数组是自己写的 要快很多

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 5005
int sum[N << 2]; //记录区间线段内的点数

void pushUp(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}

void build(int l, int r, int rt)
{
    sum[rt] = 0;  //初始时，任意线段内的数都为0
    if (l == r) return;
    int m = (l + r) >> 1;
    build (l, m, rt << 1);
    build (m + 1, r, rt << 1 | 1);
}

void update(int p, int l, int r, int rt)
{
    if (l == r) {
       sum[rt]++; return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if (p <= m) update(p, l, m, rt << 1);
    else update(p, m + 1, r, rt << 1 | 1);
    pushUp(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if (l >= L && r <= R) return sum[rt];

    int m = (l + r) >> 1, ans = 0;
    if (m >= L) ans += query(L, R, l, m, rt << 1);
    if (m < R) ans += query(L, R, m + 1, r, rt << 1 | 1);
    return ans;
}

int main()
{
    int n, i, seq[N];

    while (scanf ("%d", &n) != EOF)
    {
        build (0, n - 1, 1);
        int sum = 0;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf ("%d", &seq[i]);
            sum += query(seq[i], n - 1, 0, n - 1, 1);
            
            update(seq[i], 0, n - 1, 1);
        }
        //cout<<sum<<endl;
        int ans = sum;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            sum = sum + n - 2 * seq[i] - 1;
            
            if (sum < ans) ans = sum;
        }
        printf ("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

树状数组

#include<iostream>
#define MAXD 100000
using namespace std;
int n,m,in[MAXD],a[MAXD]; 

int lowbit(int t)   
{   
	return t & ( t ^ ( t - 1 ) );   
}  
//求前n项和  
int sum(int end) 
{  
	int sum = 0; 
  	while(end > 0) 
  	{ 
		sum += in[end]; 
  		end -= lowbit(end); 
  	} 
  	return sum;  
}  
//增加某个元素的大小   
void pluss(int pos, int num) 
{ 
	while(pos <= n) 
	{ 
		in[pos] += num; 
		pos += lowbit(pos); 
	} 
}
int main()
{
	int N, i, seq[MAXD];
    while (scanf ("%d", &N) != EOF)
    {
		n=N;
		memset(in,0,sizeof(in));
        int sums = 0;
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf ("%d", &seq[i]);
            seq[i]++;
            //因为树状数组的位数要从数组第一位开始所以我需要将每个数+1避免0，而且记得在后面记得改回来，不然求值会错 
            //sum += query(seq[i], n - 1, 0, n - 1, 1);
            sums += sum(N)-sum(seq[i]-1);
			//cout<<sums<<" ";            
			/*
              query求出区间[seq[i], n - 1]中的点数，因为这个区
              间内的点都比seq[i]先插入且比seq[i]大，所以，这个
              区间内的点的个数就等于seq[i]的逆序数, 把这些点的
              逆序数全加起来，就得到整个序列的逆序数sum。
            */
            pluss(seq[i],1);
            //update(seq[i], 0, n - 1, 1);
            //插入seq[i], 更新线段内的点数。
        }
        //cout<<sums<<endl;
        
        int ans = sums;
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            /*
              因为序列为[0, n-1]，若最前面一个数为x，序列中比x
              小的数为[0, x-1], 共x个，比x大的数为[x+1, n-1],
              共n-x-1个，将x移到最后，比x小的数的逆序数均减1，
              x的前面比x大的数有n-x-1个，x的逆序数增加n-x-1。
              所以新序列的逆序数为原序列的逆序数加上n-2*x-1。
            */
            sums = sums + N - 2 * (seq[i]-1) - 1;
            //cout<<sums<<" ";
            if (sums < ans) ans = sums;
        }
        printf ("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}