HDU 2907 Diamond Dealer(凸包对比)

HDU 2907 Diamond Dealer(凸包对比)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2907

题意:

       给你一个多边形(可能为凹的),然后要你求该多边形有多少个凹角和凹边.凹边就是构成凹角的边. 原始节点相邻3点不共线.

分析:

       首先求出凸包,得到逆时针排序的凸包上的点.

       由于原始节点是顺时针排序的,所以逆转原始节点数组.

       然后依次对比凸包上的相邻两点,看看凸包上相邻两点在原始节点数组中是否还存在点.

       如果存在,那么这就是一个凹角. 假设凸包上相邻两点间存在x个点是不在凸包上的原始节点,那么这个凹角由x+1条凹边构成.

       最终换算一下结果输出即可.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

//精度控制
const double eps=1e-10;
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    return x<0?-1:1;
}

//点
struct Point
{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double x,double y):x(x),y(y){}
    bool operator==(const Point &rhs)const
    {
        return dcmp(x-rhs.x)==0 && dcmp(y-rhs.y)==0;
    }
    bool operator<(const Point &rhs)const
    {
        return dcmp(x-rhs.x)<0 || (dcmp(x-rhs.x)==0 && dcmp(y-rhs.x)<0);
    }
};

//相邻
typedef Point Vector;

//点-点==向量
Vector operator-(Point A,Point B)
{
    return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y);
}

//叉积
double Cross(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}

//求凸包
int ConvexHull(Point *p,int n,Point *ch)
{
    sort(p,p+n);
    n=unique(p,p+n)-p;
    int m=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(m>1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        while(m>k && Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1) m--;
    return m;
}

const int maxn=30+5;
Point p[maxn],ch[maxn];
Point v[maxn];//原始节点
int n,P,Q;
int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&P,&Q,&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&v[i].x,&v[i].y);
            p[i]=v[i];
        }

        reverse(v,v+n);//把原始点按逆时针排序
        int m=ConvexHull(p,n,ch);

        //找到原始点v中与ch[0]相同的第一个点序号i
        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
            if(ch[0]==v[i]) break;

        int num1=0;//凹角个数
        int num2=0;//凹角边数

        //依次判断凸包上的相邻两点间是否存在凹角
        for(int j=0;j<m;j++ )
        {
            if(v[i]==ch[j]) i=(i+1)%n;//i循环取点
            else    //发现凹角
            {
                ++num1;//凹角数+1
                while( !(v[i]==ch[j]) )//走到底
                {
                    i=(i+1)%n;
                    num2++;//凹边+1
                }
                num2++;//凹边+1
                i=(i+1)%n;
            }
        }
        if( !(ch[0]==v[i]) )//凸包上最后1点和第0点间特殊判断
        {
            ++num1;
            while( !(v[i]==ch[0]) )
            {
                i=(i+1)%n;
                num2++;
            }
            num2++;
        }
        int ans=num1*-P+Q*(n-num2);
        printf("%d\n",ans>0?ans:0 );
    }
    return 0;
}